8.9 Kopernikusz, Kepler és Galilei: a világkép tudományos átalakulása – Kopernikus, Kepler und Galilei: Der wissenschaftliche Wandel des Weltbildes

1. Johannes Kepler 1609-ben megjelent „Astronomia nova” című művében egy nyolc ívpercnyi eltérést okként hozott fel a bolygószámítás alapjainak újbóli vizsgálatára.

2. Egy ívperc egy szögfok hatvanad része, vagyis az égi irányok közötti kis különbséget jelöli, és nem időtartamot.

3. Az égbolt napi mozgásához viszonyítva ez az érték csekélynek tűnt, de Tycho Brahe megfigyeléseinek pontossága miatt Kepler nem tudta ezt egyszerűen mérési hibaként elintézni.

4. A nehézség a Mars pályájára vonatkozó különböző feltételezések alapos vizsgálata során merült fel, nem pedig egyetlen távcsövön keresztül vetett pillantás alkalmával.

5. Kepler könyve számítások, kitérők és korrekciók sorozatán vezet végig, amelyek összefüggéseit aligha lehet egy hirtelen megvilágosodás pillanatára leegyszerűsíteni.

6. Éppen ezért vet fel ez a kis eltérés egy nagy kérdést: milyen feltételek mellett következtethetnek az emberek egy sikeres számításból a világ valódi természetére?

7. Ahhoz, hogy megértsük e kérdés jelentőségét, először is komolyan kell vennünk azokat az érveket, amelyek hosszú ideig a Föld mozdulatlansága mellett szóltak.

8. Aki a napfelkeltét figyelte, egy követ ejtett le, vagy a szilárd talajt érezte a lába alatt, az nem érzékelt közvetlenül semmiféle földmozgást.

9. Az a képzelet, hogy az égitestek a Föld körül mozognak, eleinte magyarázatot adott ezekre a tapasztalatokra anélkül, hogy a megfigyelő álláspontjában észrevehető változás tört volna be.

10. Geocentrikusnak nevezzük azt a rendszert, amelyben a Föld képezi a központot; ez elsősorban térbeli elrendezést jelent, nem pedig teljes körű vallási vagy filozófiai világnézetet.

11. Arisztotelész ezt a besorolást egy természettudománnyal kapcsolta össze, amelyben a nehéz testek természetes helyüket a világ közepén keresték, míg az égitestek egy másik mozgási tartományhoz tartoztak.

12. Fizikája így magyarázatot is adott arra, hogy a Föld miért kell ott nyugodnia, ahol éppen található.

13. Az a csillagászati feladat, hogy a csillagok látható pozícióit a lehető legpontosabban előre kiszámítsák, összefüggésben állt ezzel a természettudománnyal, de egyáltalán nem azonos volt vele.

14. Különösen a bolygók esetében nehéz volt egyszerűen leírni a Föld körül végzett egyenletes körmozgásokat.

15. A Mars általában egy irányba halad a csillagok háttérében, időnként azonban úgy tűnik, hogy visszafordul, majd később újra felveszi korábbi pályáját.

16. Az ókori csillagászat olyan módszereket fejlesztett ki, amelyekkel ezeket a retrográd mozgásokat különböző körmozgások összekapcsolásával számításilag le lehetett képezni.

17. A Ptolemaiosz által kidolgozott csillagászatban egy bolygó többek között egy kisebb körön mozgott, amelynek középpontja viszont egy nagyobb körön keringett.

18. Az ilyen epiziklusok – ahogy a kisebb köröket nevezik – matematikai segédeszközök voltak a megfigyelt szabályszerűségek leírásához, és nem pusztán kifogások a kényelmetlen tények ellen.

19. A kidolgozott rendszer használható előrejelzéseket tett lehetővé, még akkor is, ha geometriai konstrukciói nem minden tekintetben feleltek meg az arisztotelészi természetfilozófia szigorú követelményeinek.

20. Aki ezt fel akarta váltani, annak ezért többet kellett felmutatnia, mint azt az állítást, hogy a régi rendszer bonyolult.

21. Miklós Kopernikusz, aki az ermelandi Frauenburgban kanonokként az igazgatási feladatokat csillagászati tanulmányokkal ötvözte, e mozgások rendszerezésével kezdte munkáját.

22. 1543-ban megjelent „De revolutionibus orbium coelestium” című művében a Földnek mind napi forgást, mind éves keringést tulajdonított a Nap körül.

23. Egy ilyen heliocentrikus, azaz a Naphoz viszonyított rendszerben a látszólagos égmozgás egy része a megfigyelő mozgásával magyarázható.

24. A napkelte és napnyugta napi váltakozását így már nem kell a teljes csillagos égbolt napi forgásával magyarázni.

25. A Mars visszafelé irányuló mozgása is más értelmet nyer, mert a Föld a saját, gyorsabban bejárt pályáján időnként megelőzi őt.

26. Egyszerűsített szemléltetésként gondolhatunk két járműre, amelyeknél a megelőzött jármű a gyorsabbik számára ideiglenesen visszahúzódónak tűnik, bár mindkettő előre halad.

27. A bolygópályák térbeli geometriája bonyolultabb, mint ez a kép, de ennek korlátozott feladata az, hogy megkülönböztesse a látszólagos visszafordulást és a valódi mozgásirányt.

28. Kopernikusz így különböző jelenségeket ugyanarra az előfeltételre tudott visszavezetni, és egyúttal összekapcsolni a bolygók sorrendjét, valamint pályaméreteik arányait.

29. Ez az egységesítés erős érv volt, de még nem nyújtott teljes fizikai magyarázatot a mozgó Földre vonatkozóan.

30. Kopernikusz ragaszkodott az egyenletes körmozgásokhoz, és továbbra is összetett geometriai konstrukciókra volt szüksége, így rendszere nem felelt meg egyszerűen a mai naprendszer-képnek.

31. Ugyanígy nem tűnt el az a kérdés sem, hogy miért nem maradna egy zuhanó tárgy a forgó Földön messze a kiindulási pontja mögött.

32. Egy további nehézséget a csillagok jelentettek, amelyek látszólagos helyzete az év folyamán változnia kellene, ha a Föld megváltoztatná a megfigyelési helyét.

33. Egy ilyen perspektívikus eltolódást parallaxisnak nevezünk, hasonlóan ahhoz a változáshoz, amelyet egy közeli tárgy mutat a háttérhez képest, ha felváltva a jobb és a bal szemünkkel nézzük.

34. Az éves csillagparallaxis az akkori eszközökkel nem volt igazolható, ami magyarázatot igényelt a Föld mozgásának feltételezésére.

35. Kopernikusz erre azzal tudott válaszolni, hogy a csillagok távolsága olyan nagy, hogy a várható eltolódás túl kicsi lenne a rendelkezésre álló mérésekhez.

36. Ez egy lehetséges magyarázat volt a hiányzó eredményre, de ennek hiánya önmagában még nem kényszerítette ki a döntést a világmodellek között.

37. Már a kopernikuszi mű megjelenése is nyilvánvalóvá tette, milyen eltérő módon lehetett értelmezni matematikai eredményeit.

38. A fiatal matematikus, Georg Joachim Rheticus bátorította Kopernikust a mű kiadására, és a nyomtatás nagy részét is kísérte.

39. A lutheránus teológus, Andreas Osiander viszont névtelenül előszót fűzött a könyvhöz, amelyben a csillagászati feltételezéseket elsősorban számítási eszközként kezelte.

40. Ezen nézet szerint egy modell hasznos lehetett anélkül, hogy előfeltevései leírták volna a csillagmozgások valódi okait.

41. Kopernikusz azonban új rendszerével maga a mennyei rendet kívánta megragadni, így Osiander előszava nem tükrözte megfelelően az ő igényét.

42. Ugyanazon számításból tehát két különböző ismeretszerzési cél is fakadhatott: a megbízható előrejelzés és a valóságról szóló megalapozott állítás.

43. Kepler felvállalta a valódi rendszer létrehozásának igényét, ehhez azonban fel kellett adnia a korábbi csillagászat fontos elvárásait.

44. Munkája Grazból Prágába, majd később Linzbe vezette, egy olyan világba, ahol a vallási hovatartozás és a fejedelmi támogatás meghatározó szerepet játszott a tudományos munka lehetőségeiben.

45. Prágában hozzáférést kapott Brahe évek során összegyűjtött megfigyeléseihez, amelyeket gondosan megépített szögmérő műszerekkel, még távcső nélkül végeztek.

46. Egy pontos Mars-megfigyelés eleinte a Földtől kiinduló irányt adott meg, nem pedig közvetlenül a Nap körüli pálya alakját.

47. Keplernek ezért a Föld változó helyzetét is figyelembe kellett vennie, és számos megfigyelésből, valamint geometriai feltételezések alapján kellett levezetnie a térbeli viszonyokat.

48. Egy számítási modell néhány megfigyelést nagyon jól le tudott fedni, de további vizsgálatok során mégis kiderült, hogy előfeltevései nem illeszkedtek egymáshoz.

49. A nyolc ívperc ebben az összefüggésben alkalmat adott a megszokott feltételezések megváltoztatására, ahelyett, hogy a megfigyelések pontosságát a kívánt eredményhez igazították volna.

50. Így a kis eltérés jelentőségét a mérések megbízhatósága és a modell követelményei közötti megalapozott összehasonlítás adta.

51. Az „Astronomia nova” című művében Kepler közzétette azt a két összefüggést, amelyet később első és második törvényének neveztek el.

52. Az első törvény szerint a bolygópálya egy ellipszis, amelynek egyik fókuszpontjában a Nap áll.

53. Egy ellipszist két rögzített pont határozza meg úgy, hogy a görbe bármely pontjától e két fókuszpontig mért távolságok összege állandó marad.

54. Alakja nagyon hasonlíthat egy körhöz, azonban nem kör alakú pálya esetén a Nap a geometriai középponton kívül helyezkedik el.

55. Ugyanakkor a bolygó nem állandó sebességgel mozog, hanem a Nap közelében gyorsabban, nagyobb távolságban pedig lassabban.

56. A területi törvény pontosan leírja ezt a változást: A Nap és a bolygó közötti képzeletbeli összekötő vonal azonos időtartamok alatt azonos nagyságú területeket határol be.

57. Nagyobb távolság esetén ehhez rövidebb pályaszakasz megtétele elegendő, míg a Nap közelében a bolygónak hosszabb szakaszt kell bejárnia.

58. A pálya alakja és a sebességváltozás így egy olyan, együttesen vizsgálandó leírás részét képezték, amely túlmutatott a Föld és a Nap központként való felcserélésén.

59. A 1619-ben a „Harmonices mundi” című műben közzétett harmadik törvénnyel Kepler végül összekapcsolta egymással a különböző bolygópályákat.

60. A keringési idő négyzete a bolygók nagy féltengelyének harmadik hatványához viszonyítva állandó, ahol a nagy féltengely az elliptikus pálya leghosszabb kiterjedésének felét jelenti.

61. Érthetőbben fogalmazva ez az összefüggés azt jelenti, hogy egy nagyobb pályán keringő bolygónak hosszabb időbe telik egy körbefordulás, méghozzá egy meghatározott matematikai szabály szerint, nem pedig csupán a megtett távolság alapján.

62. Kepler számára egy ilyen összefüggés egy olyan harmónia része volt, amelynek matematikai rendje a világ isteni felépítésére utalt.

63. Ez a vallási meggyőződés kísérte kutatási kérdéseit, anélkül hogy mentesítette volna őt az egyes számítások fáradságos ellenőrzése alól.

64. Ugyanakkor a bolygómozgás napból kiinduló okát kereste, és ennek magyarázataként többek között a mágneses hatásokat is felhozta.

65. Erőfelfogása még nem felelt meg Newton későbbi gravitációs elméletének, ezért pályatörvényeinek pontosságát meg kell különböztetni az akkori ok-magyarázatainak megalapozottságától.

66. Míg Kepler pontos számításokkal módosította a bolygópályákat, Galileo Galilei kibővítette az égbolton egyáltalán megfigyelhető jelenségek körét.

67. Ő nem találta fel a távcsövet, de tökéletesítette az ilyen típusú műszereket, és 1609-től kezdve használta őket csillagászati vizsgálatokhoz.

68. A nagyított kép azonban még nem jelentett önmagában igazoló tényt, hiszen először tisztázni kellett, mely jelenségek a megfigyelt tárgytól, és melyek esetleg a műszertől származnak.

69. Az új eredmények alátámasztásához ezért ismételt megfigyelésekre, összehasonlításokra és más megfigyelők általi ellenőrzésre volt szükség.

70. 1610-ben megjelent „Sidereus nuncius” című művében Galilei többek között leírta a Hold egyenetlen felszínét és négy kis égitestet, amelyek változó helyzetei a Jupiter körüli keringésre utaltak.

71. A Holdon található hegyek és árnyékok megkérdőjelezték a tökéletesen sima égboltról alkotott elképzelést, míg a Jupiter-holdak egy másik problémát tettek láthatóvá.

72. Nyilvánvalóan a csillagok rendelkezhettek saját mozgásközponttal, amely viszont a Földhöz képest változtatta a helyzetét.

73. Ezáltal érthetőbbé vált, hogy a Föld is hogyan viheti magával a Holdját, de a Jupiter holdjaiból önmagukban még nem következett bizonyíték a Föld éves keringésére.

74. A versengő modellek pontosabb megkülönböztetését a szintén Galilei által megfigyelt Vénusz-fázisok tették lehetővé.

75. Akárcsak a Hold esetében, a Vénusz napfény által megvilágított felének különböző nagyságú részeit látjuk, attól függően, hogy a Nap, a bolygó és a megfigyelő hogyan állnak egymáshoz képest.

76. A hagyományos ptolemaioszi elrendezésben a Vénusz a Nap Földhöz közeli oldalán maradt, így a megfigyelt, erősen megvilágított megjelenési formákra ott nem találtak megfelelő magyarázatot.

77. Ha viszont a Vénusz a Nap körül kering, a Földről nézve akár keskeny sarlóként, akár nagyrészt megvilágított korongként is megjelenhet.

78. Ezzel a Vénusz hagyományos elrendezése megdőlt, de a Föld mozgása még nem volt bizonyítva.

79. Tycho Brahe ugyanis egy geoheliokentrikus rendszert javasolt, amelyben a bolygók a Nap körül keringenek, miközben a Nap velük együtt mozog a mozdulatlan Föld körül.

80. Ez a rendszer is magyarázatot adott a megfigyelt Vénusz-fázisokra, ezért ugyanaz a megfigyelés bizonyos modellek között döntést hozott, másokat viszont továbbra is nyitva hagyott.

81. Egy megfigyelés hatóköre tehát attól függ, hogy mely alternatívákat zárja ki valójában.

82. Galileo mozgásvizsgálata egy másik, a mozgó Földet érintő akadályt vett célba, amely a mindennapi életben különösen meggyőzőnek tűnt.

83. 1632-ben megjelent „Dialogo” című művében egy egyenletes sebességgel haladó hajó példáján keresztül magyarázta el, miért maradhat észrevétlen a közös mozgás egy együttmozgó térben.

84. A fedélzet alatt a cseppek esése és más folyamatok ugyanúgy zajlanak, ha a hajó, a tárgyak és a környező levegő közös mozgásban vannak.

85. Egy tárgy elengedésekor nem egyszerűen elveszíti azt a mozgást, amelyet korábban környezetével együtt birtokolt, így zuhanása nem feltételezi a Föld lemaradását.

86. Ez a gondolati kép cáfolt egy fontos ellenvetést, de önmagában még nem bizonyította, hogy a Föld valóban mozog.

87. Az itt kifejlesztett mozgásrelativitás a közösen mozgó testek és a megfigyelők közötti viszonyra vonatkozik, és nem azonosítható Einstein későbbi elméletével.

88. Az 1638-ban megjelent „Discorsi”-ban Galilei folytatta a zuhanási és dobási mozgások matematikai vizsgálatát, aminek köszönhetően a földi jelenségek is pontosabb mennyiségi magyarázat tárgyává váltak.

89. A Föld mozgásáról szóló vita egyúttal azt a kérdést is érintette, hogy ki dönthet a természetismeretről és a Biblia értelmezéséről.

90. Galilei nem akarta, hogy a természeti folyamatokról szóló, tudományosan megalapozott állításokat olyan bibliai szakaszok korlátozzák, amelyek jelentését előbb megfelelően ki kell értelmezni.

91. Az egyházi tudósok eltérően viszonyultak az új megfigyelésekhez, és a teleszkópos eredmények elismerése egyáltalán nem jelentette automatikusan a kopernikuszi világkép elfogadását.

92. 1616-ban Kopernikusz művének forgalmazását a javításáig felfüggesztették, és Bellarmin bíboros figyelmeztette Galileit, hogy ne ragaszkodjon a kopernikuszi tanhoz, és ne védje azt.

93. Amikor Galilei „Dialogo” című műve 1632-ben egyházi nyomdai engedéllyel megjelent, a világmodelleket párbeszéd formájában tárgyalta, de a Föld mozgásának indokait egyértelműen kiemelte.

94. Az 1633-as per során könyvét és az ellene felhozott, 1616-os utasításokat egy olyan vizsgálat tárgyává tették, amely a tudományos érvelést intézményi ellenőrzéssel ötvözte.

95. Galileit erősen eretnekséggel gyanúsították, el kellett utasítania tanításait, és élete hátralévő részét házi őrizetben töltötte.

96. Az, hogy tudományos kifogások merültek fel érvelése ellen, nem igazolta ezt a kényszert, de megmagyarázza, miért kell a konfliktust szakmai szempontból is alaposabban megvizsgálni.

97. Éppen az árapály magyarázatával hitte Galilei, hogy fizikai bizonyítékot tud szolgáltatni a Föld mozgására.

98. A tengervíz oda-vissza hullámzását a Föld napi forgásának és éves keringésének együttes hatására vezette vissza.

99. A feltételezett hatás azonban nem illeszkedett kielégítően a megfigyelt árapály-periódusokhoz, és Galilei elutasította a Hold közvetlen hatását a vízre.

100. A Föld mozgásáról alkotott helyes meggyőződés itt egy elégtelen bizonyítékkal párosult, amelyet más érvek ereje sem tudott utólag helyesbíteni.

101. Ezzel szemben e bizonyíték kudarca sem a Vénusz fázisait tudta megcáfolni, sem Kepler matematikai összefüggéseit.

102. A világkép változása különböző kutatások együttes hatásának köszönhetően nyerte el hitelességét, amelyek eredményeit és korlátait mindegyik esetében meg kellett határozni.

103. Kepler nyolc ívpercje ezért végül egy új kötelezettség mértékeként jelenik meg: még egy meggyőző rendszernek is ki kell állnia a részletek próbáját, amelyeket magyarázni hivatott.

1. In seiner 1609 veröffentlichten „Astronomia nova“ machte Johannes Kepler eine Abweichung von acht Bogenminuten zu einem Grund, die Grundlagen der Planetenrechnung erneut zu untersuchen.

2. Eine Bogenminute ist der sechzigste Teil eines Winkelgrades, bezeichnet also einen kleinen Unterschied zwischen Richtungen am Himmel und keine Zeitspanne.

3. Gemessen an der täglichen Bewegung des Himmels erschien ein solcher Betrag gering, doch die Genauigkeit der Beobachtungen Tycho Brahes erlaubte es Kepler nicht, ihn bequem als Messfehler abzutun.

4. Die Schwierigkeit entstand innerhalb einer aufwendigen Prüfung verschiedener Annahmen über die Marsbahn, nicht bei einem einzigen Blick durch ein Fernrohr.

5. Keplers Buch führt durch Berechnungen, Umwege und Korrekturen, deren Zusammenhang sich kaum auf den Augenblick einer plötzlichen Eingebung verkürzen lässt.

6. Gerade deshalb eröffnet diese kleine Abweichung eine große Frage: Unter welchen Bedingungen dürfen Menschen von einer erfolgreichen Rechnung auf die wirkliche Beschaffenheit der Welt schließen?

7. Um die Tragweite dieser Frage zu verstehen, muss man zunächst die Gründe ernst nehmen, die lange für eine ruhende Erde gesprochen hatten.

8. Wer den Sonnenaufgang beobachtete, einen Stein fallen ließ oder den festen Boden unter seinen Füßen spürte, nahm keine Erdbewegung unmittelbar wahr.

9. Die Vorstellung, dass sich die Himmelskörper um die Erde bewegten, ordnete solche Erfahrungen zunächst ohne einen schwer erkennbaren Wechsel des Beobachterstandpunkts.

10. Als geozentrisch bezeichnet man eine Anordnung, in der die Erde das Zentrum bildet; damit ist zunächst eine räumliche Zuordnung gemeint, keine vollständige religiöse oder philosophische Weltanschauung.

11. Aristoteles hatte diese Zuordnung mit einer Naturlehre verbunden, in der schwere Körper ihren natürlichen Ort im Weltzentrum suchten und die Himmelskörper einem anderen Bewegungsbereich angehörten.

12. Seine Physik gab damit auch eine Erklärung dafür, weshalb die Erde dort ruhen sollte, wo sie sich befand.

13. Die astronomische Aufgabe, die sichtbaren Positionen der Gestirne möglichst genau vorauszuberechnen, war mit dieser Naturlehre verbunden, aber keineswegs mit ihr identisch.

14. Besonders die Planeten machten eine einfache Beschreibung durch gleichmäßige Kreisbewegungen um die Erde schwierig.

15. Mars wandert vor dem Hintergrund der Sterne gewöhnlich in einer Richtung, scheint zeitweise jedoch umzukehren und später seinen vorherigen Weg wiederaufzunehmen.

16. Die antike Astronomie hatte Verfahren entwickelt, solche rückläufigen Bewegungen durch die Verbindung verschiedener Kreisbewegungen rechnerisch darzustellen.

17. In der von Ptolemäus ausgearbeiteten Astronomie bewegte sich ein Planet unter anderem auf einem kleineren Kreis, dessen Mittelpunkt seinerseits auf einem größeren Kreis umlief.

18. Solche Epizykel, wie die kleineren Kreise heißen, waren mathematische Hilfsmittel zur Beschreibung beobachteter Regelmäßigkeiten und keine bloßen Ausreden gegen unbequeme Tatsachen.

19. Das ausgearbeitete System ermöglichte brauchbare Vorhersagen, auch wenn seine geometrischen Konstruktionen nicht überall den strengen Anforderungen aristotelischer Naturphilosophie entsprachen.

20. Wer es ersetzen wollte, musste deshalb mehr anbieten als die Behauptung, die alte Ordnung sei kompliziert.

21. Nikolaus Kopernikus, der als Domherr im ermländischen Frauenburg Verwaltungsaufgaben mit astronomischen Studien verband, setzte bei der Ordnung dieser Bewegungen an.

22. In seinem 1543 erschienenen Werk „De revolutionibus orbium coelestium“ erhielt die Erde sowohl eine tägliche Drehung als auch einen jährlichen Umlauf um die Sonne.

23. In einer solchen heliozentrischen, also auf die Sonne bezogenen Anordnung wird ein Teil der scheinbaren Himmelsbewegung durch die Bewegung des Beobachters verständlich.

24. Der tägliche Wechsel von Aufgang und Untergang muss dann nicht mehr durch eine tägliche Umwälzung des gesamten Sternhimmels erklärt werden.

25. Auch die rückläufige Bewegung des Mars gewinnt einen anderen Sinn, weil die Erde ihn auf ihrer inneren, schneller durchlaufenen Bahn zeitweise überholt.

26. Als vereinfachte Veranschaulichung kann man an zwei Fahrzeuge denken, bei denen das überholte Fahrzeug vom schnelleren aus vorübergehend zurückzuweichen scheint, obwohl beide vorwärtsfahren.

27. Die räumliche Geometrie der Planetenbahnen ist anspruchsvoller als dieses Bild, doch dessen begrenzte Aufgabe besteht darin, scheinbare Umkehr und wirkliche Bewegungsrichtung auseinanderzuhalten.

28. Kopernikus konnte damit unterschiedliche Erscheinungen auf dieselbe Voraussetzung zurückführen und zugleich die Reihenfolge der Planeten sowie die Verhältnisse ihrer Bahngrößen miteinander verknüpfen.

29. Diese Vereinheitlichung war ein starkes Argument, lieferte aber noch keine vollständige Physik einer bewegten Erde.

30. Kopernikus hielt an gleichmäßigen Kreisbewegungen fest und benötigte weiterhin zusammengesetzte geometrische Konstruktionen, sodass sein System nicht einfach dem heutigen Bild des Sonnensystems entsprach.

31. Ebenso wenig verschwand die Frage, weshalb ein fallender Gegenstand auf einer rotierenden Erde nicht weit hinter seinem Ausgangspunkt zurückbleiben sollte.

32. Eine weitere Schwierigkeit betraf die Sterne, deren scheinbare Position sich im Jahreslauf verändern müsste, wenn die Erde ihren Beobachtungsort wechselte.

33. Eine solche perspektivische Verschiebung nennt man Parallaxe, ähnlich der Veränderung, die ein naher Gegenstand gegenüber dem Hintergrund zeigt, wenn man ihn abwechselnd mit dem rechten und dem linken Auge betrachtet.

34. Die jährliche Sternparallaxe ließ sich mit den damaligen Mitteln nicht nachweisen, was die Annahme einer Erdbewegung erklärungsbedürftig machte.

35. Kopernikus konnte darauf mit sehr großen Sternentfernungen antworten, bei denen die erwartete Verschiebung zu klein für die verfügbaren Messungen wäre.

36. Das war eine mögliche Erklärung des ausbleibenden Befunds, dessen Fehlen allein aber noch keine Entscheidung zwischen den Weltmodellen erzwang.

37. Bereits die Veröffentlichung des kopernikanischen Werks machte sichtbar, wie unterschiedlich seine mathematischen Leistungen verstanden werden konnten.

38. Der junge Mathematiker Georg Joachim Rheticus hatte Kopernikus zur Veröffentlichung ermutigt und einen großen Teil des Drucks begleitet.

39. Der lutherische Theologe Andreas Osiander fügte dem Buch dagegen anonym eine Vorrede hinzu, in der astronomische Annahmen vor allem als Mittel zur Berechnung behandelt wurden.

40. Nach dieser Auffassung konnte ein Modell nützlich sein, ohne dass seine Voraussetzungen die wirklichen Ursachen der Himmelsbewegungen beschrieben.

41. Kopernikus selbst wollte mit seiner neuen Zuordnung jedoch die Ordnung des Himmels erfassen, sodass Osianders Vorrede seinen Anspruch nicht angemessen wiedergab.

42. An derselben Rechnung konnten sich somit zwei verschiedene Erkenntnisziele entzünden: zuverlässige Vorhersage und begründete Aussage über die Wirklichkeit.

43. Kepler nahm den Anspruch auf eine wirkliche Ordnung auf, musste dafür aber wichtige Erwartungen der älteren Astronomie preisgeben.

44. Seine Arbeit führte ihn von Graz nach Prag und später nach Linz, durch eine Welt, in der konfessionelle Zugehörigkeit und fürstliche Förderung die Möglichkeiten gelehrter Arbeit mitbestimmten.

45. In Prag erhielt er Zugang zu Brahes über Jahre gesammelten Beobachtungen, die mit sorgfältig gebauten Winkelmessinstrumenten noch ohne Fernrohr gewonnen worden waren.

46. Eine präzise Marsbeobachtung lieferte dabei zunächst eine Richtung von der Erde aus, nicht unmittelbar die Gestalt einer Bahn um die Sonne.

47. Kepler musste deshalb auch die wechselnde Stellung der Erde berücksichtigen und aus vielen Beobachtungen zusammen mit geometrischen Annahmen die räumlichen Beziehungen erschließen.

48. Ein Rechenmodell konnte einige Beobachtungen sehr gut treffen und bei weiteren Prüfungen dennoch zeigen, dass seine Voraussetzungen nicht zusammenpassten.

49. Die acht Bogenminuten wurden in diesem Zusammenhang zum Anlass, vertraute Annahmen zu verändern, statt die Genauigkeit der Beobachtungen dem gewünschten Ergebnis anzupassen.

50. Damit erhielt die kleine Abweichung ihr Gewicht aus einem begründeten Vergleich zwischen der Verlässlichkeit der Messungen und den Ansprüchen des Modells.

51. In der „Astronomia nova“ veröffentlichte Kepler die beiden Beziehungen, die später als sein erstes und zweites Gesetz bezeichnet wurden.

52. Die Planetenbahn ist dem ersten Gesetz zufolge eine Ellipse, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht.

53. Eine Ellipse lässt sich durch zwei feste Punkte bestimmen, indem die Summe der Entfernungen von jedem Punkt der Kurve zu diesen beiden Brennpunkten gleich bleibt.

54. Ihre Gestalt kann einem Kreis sehr ähnlich sein, doch die Sonne befindet sich bei einer nicht kreisförmigen Bahn außerhalb des geometrischen Mittelpunkts.

55. Zugleich bewegt sich der Planet nicht mit gleichbleibender Geschwindigkeit, sondern schneller in Sonnennähe und langsamer in größerer Entfernung.

56. Das Flächengesetz beschreibt diesen Wechsel genau: Die gedachte Verbindungslinie zwischen Sonne und Planet überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleich große Flächen.

57. Bei größerem Abstand genügt dafür ein kürzerer zurückgelegter Bahnabschnitt, während der Planet in Sonnennähe einen längeren Abschnitt durchlaufen muss.

58. Bahnform und Geschwindigkeitsänderung gehörten somit zu einer gemeinsam zu prüfenden Beschreibung, die über den Austausch der Erde gegen die Sonne als Zentrum hinausging.

59. Mit dem 1619 in „Harmonices mundi“ veröffentlichten dritten Gesetz verband Kepler schließlich die verschiedenen Planetenbahnen untereinander.

60. Das Quadrat der Umlaufzeit verhält sich zur dritten Potenz der großen Halbachse für die Planeten gleich, wobei die große Halbachse die Hälfte der längsten Ausdehnung einer elliptischen Bahn bezeichnet.

61. Anschaulich bedeutet diese Beziehung, dass ein Planet auf einer größeren Bahn länger für einen Umlauf braucht, und zwar nach einer bestimmten mathematischen Regel statt nur ungefähr nach der zurückzulegenden Strecke.

62. Für Kepler war eine solche Beziehung Teil einer Harmonie, deren mathematische Ordnung auf den göttlichen Aufbau der Welt verwies.

63. Diese religiöse Überzeugung begleitete seine Forschungsfragen, ohne ihm die mühsame Prüfung einzelner Berechnungen abzunehmen.

64. Zugleich suchte er nach einer von der Sonne ausgehenden Ursache der Planetenbewegung und zog dafür unter anderem magnetische Wirkungen als Erklärung heran.

65. Seine Kraftvorstellungen waren noch nicht Newtons spätere Gravitationstheorie, weshalb die Genauigkeit seiner Bahngesetze von der Tragfähigkeit seiner damaligen Ursachenerklärungen unterschieden werden muss.

66. Während Kepler die Planetenbahnen durch genaue Berechnungen veränderte, erweiterte Galileo Galilei den Bereich dessen, was am Himmel überhaupt beobachtbar war.

67. Er hatte das Fernrohr nicht erfunden, verbesserte aber Instrumente dieser Art und nutzte sie seit 1609 für astronomische Untersuchungen.

68. Ein vergrößertes Bild war allerdings noch keine selbstbeglaubigende Tatsache, denn zunächst musste geklärt werden, welche Erscheinungen vom beobachteten Gegenstand und welche möglicherweise vom Instrument stammten.

69. Wiederholte Beobachtungen, Vergleiche und die Prüfung durch andere Beobachter gehörten deshalb zur Begründung der neuen Befunde.

70. In seinem 1610 erschienenen „Sidereus nuncius“ beschrieb Galilei unter anderem die unebene Mondoberfläche und vier kleine Himmelskörper, deren wechselnde Stellungen auf Umläufe um Jupiter schließen ließen.

71. Berge und Schatten auf dem Mond griffen die Vorstellung einer vollkommen glatten Himmelswelt an, während die Jupitermonde ein anderes Problem sichtbar machten.

72. Offenbar konnten Himmelskörper ein eigenes Bewegungszentrum besitzen, das seinerseits gegenüber der Erde seinen Ort veränderte.

73. Dadurch wurde verständlicher, wie auch die Erde ihren Mond mitführen könnte, doch aus den Jupitermonden allein folgte noch kein Beweis für den jährlichen Erdumlauf.

74. Eine genauere Unterscheidung konkurrierender Modelle ermöglichten die ebenfalls von Galilei beobachteten Venusphasen.

75. Wie beim Mond sehen wir bei der Venus unterschiedlich große Teile ihrer sonnenbeleuchteten Hälfte, je nachdem, wie Sonne, Planet und Beobachter zueinander stehen.

76. In der traditionellen ptolemäischen Anordnung blieb die Venus auf der erdnahen Seite der Sonne, sodass die beobachteten stark beleuchteten Erscheinungsformen dort keine passende Erklärung fanden.

77. Wenn die Venus dagegen die Sonne umläuft, kann sie von der Erde aus sowohl als schmale Sichel als auch als weitgehend beleuchtete Scheibe erscheinen.

78. Damit war die traditionelle Anordnung der Venus erschüttert, aber die Bewegung der Erde noch nicht bewiesen.

79. Tycho Brahe hatte nämlich ein geoheliozentrisches System vorgeschlagen, in dem die Planeten die Sonne umlaufen, während sich die Sonne mit ihnen um die ruhende Erde bewegt.

80. Auch diese Zuordnung erlaubte die beobachteten Venusphasen, weshalb derselbe Befund zwischen bestimmten Modellen entschied, andere jedoch weiterhin offenließ.

81. Die Reichweite einer Beobachtung hängt also davon ab, welche Alternativen sie tatsächlich ausschließt.

82. Galileis Untersuchung der Bewegung setzte an einem anderen Hindernis für die bewegte Erde an, das im Alltag besonders überzeugend erschien.

83. In seinem 1632 veröffentlichten „Dialogo“ erläuterte er anhand eines gleichmäßig fahrenden Schiffes, weshalb gemeinsame Bewegung innerhalb eines mitbewegten Raums unbemerkt bleiben kann.

84. Unter Deck können fallende Tropfen und andere Vorgänge gleich ablaufen, wenn Schiff, Gegenstände und umgebende Luft ihre gemeinsame Bewegung teilen.

85. Ein Gegenstand verliert beim Loslassen nicht einfach die Bewegung, die er zuvor mit seiner Umgebung besaß, sodass sein Fallen keine zurückbleibende Erde voraussetzt.

86. Dieses Gedankenbild entkräftete einen wichtigen Einwand, bewies für sich genommen jedoch ebenfalls nicht, dass sich die Erde tatsächlich bewegte.

87. Die hier entwickelte Relativität der Bewegung betrifft die Beziehung zwischen gemeinsam bewegten Körpern und Beobachtern und darf nicht mit Einsteins späterer Theorie gleichgesetzt werden.

88. In den 1638 erschienenen „Discorsi“ führte Galilei seine mathematische Untersuchung von Fall- und Wurfbewegungen weiter, wodurch auch irdische Vorgänge einer präziseren quantitativen Erklärung zugänglich wurden.

89. Der Streit um die Erdbewegung betraf zugleich die Frage, wer über Naturerkenntnis und die Auslegung der Bibel entscheiden durfte.

90. Galilei wollte wissenschaftlich begründete Aussagen über Naturvorgänge nicht durch Bibelstellen begrenzt sehen, deren Sinn erst angemessen ausgelegt werden müsse.

91. Kirchliche Gelehrte standen den neuen Beobachtungen unterschiedlich gegenüber, und die Anerkennung teleskopischer Befunde bedeutete keineswegs automatisch Zustimmung zur kopernikanischen Ordnung.

92. Im Jahr 1616 wurde Kopernikus' Werk bis zu seiner Korrektur suspendiert, und Kardinal Bellarmin ermahnte Galilei, die kopernikanische Lehre weder festzuhalten noch zu verteidigen.

93. Als Galileis „Dialogo“ 1632 mit kirchlicher Druckerlaubnis erschien, behandelte er die Weltmodelle in Gesprächsform, ließ die Gründe für die bewegte Erde aber deutlich hervortreten.

94. Im Verfahren von 1633 wurden sein Buch und die gegen ihn geltend gemachten Weisungen von 1616 zum Gegenstand einer Untersuchung, die wissenschaftliche Argumentation mit institutioneller Kontrolle verband.

95. Galilei wurde als der Ketzerei stark verdächtig verurteilt, musste abschwören und verbrachte den Rest seines Lebens unter Hausarrest.

96. Dass wissenschaftliche Einwände gegen seine Beweisführung bestanden, rechtfertigte diesen Zwang nicht, erklärt aber, weshalb der Konflikt auch fachlich genauer betrachtet werden muss.

97. Ausgerechnet mit der Erklärung der Gezeiten glaubte Galilei, einen physikalischen Beweis für die Erdbewegung liefern zu können.

98. Er führte das Hin- und Herschwingen des Meerwassers auf das Zusammenwirken der täglichen Drehung und des jährlichen Umlaufs der Erde zurück.

99. Die angenommene Wirkung passte jedoch nicht hinreichend zu den beobachteten Gezeitenperioden, und Galilei wies eine unmittelbare Einwirkung des Mondes auf das Wasser zurück.

100. Eine zutreffende Überzeugung über die Erdbewegung war hier mit einem unzureichenden Beweis verbunden, der durch die Stärke anderer Argumente nicht nachträglich richtig wurde.

101. Umgekehrt konnte das Scheitern dieses Beweises weder die Venusphasen beseitigen noch Keplers mathematische Beziehungen entkräften.

102. Der Wandel des Weltbildes gewann seine Tragfähigkeit durch das Zusammenwirken verschiedener Untersuchungen, deren Leistungen und Grenzen jeweils bestimmt werden mussten.

103. Keplers acht Bogenminuten erscheinen deshalb am Ende als Maß einer neuen Verpflichtung: Auch eine überzeugende Ordnung muss sich an den Einzelheiten prüfen lassen, die sie erklären soll.