4.2 Logika és érvelés: fogalmak, ítéletek és következtetések – Logik und Argumentation: Begriffe, Urteile und Schlüsse

1. Képzeljünk el két, saját magunk által kialakított érvelést, amelyek ugyanazt a kis állatnevekből álló készletet használják, és mégis nagyon különböző eredményre jutnak.

2. Az elsőben azt feltételezzük, hogy minden ló állat, és minden állat élőlény, ebből pedig az következik, hogy minden ló élőlény.

3. A másodikban azt feltételezzük, hogy minden ló állat, és minden kutya állat, amiből állítólag az következik, hogy minden kutya ló.

4. Mindkét érvelés igaz állításokkal indul, de csak az egyik vonja le a következtetést.

5. Az elsőben a lovak állatokhoz való tartozása tovább vezet az élőlényekhez való tartozásukhoz, mert a második előfeltétel minden állatra kiterjed.

6. A második esetben a nagyobb csoporthoz való közös tartozás korántsem elegendő ahhoz, hogy a kutyákat és a lovakat egyenlőnek tekintsük.

7. Éppen azért, mert ez a hiba könnyen felismerhető, segítségével feltárható egy olyan kérdés, amely bonyolult viták során gyakran rejtve marad.

8. Döntő fontosságú, hogy az állítás a már elismert tényből következik-e, vagy az átmenet során észrevétlenül valami hozzáadódik-e.

9. Arisztotelész úgy vizsgálja ezt a kérdést, hogy elkülöníti az érvelés egyes alkotóelemeit és azok összefüggéseit.

10. Az előfeltételezett állításokat premisszáknak nevezzük, míg azt az állítást, amelyet belőlük kell levezetni, következtetésnek nevezzük.

11. A premissza elnevezését az érvelésben betöltött szerepe adja; ezért nem kell sem magától értetődőnek, sem már bizonyítottnak lennie.

12. Egy állítás igazsága arra vonatkozik, amit tárgyáról állít, míg egy következtetés érvényessége az előfeltevésekből a következtetésbe való átmenetre vonatkozik.

13. Ez az átmenet akkor érvényes, ha igaz premisszák esetén ugyanazon feltételek mellett a következtetés nem lehet hamis.

14. A vizsgálat során ezért az a fontos, hogy a következtetés tagadása összeegyeztethető-e az összes feltételezett előfeltevéssel.

15. Ezzel egy feltételes követelés fogalmazódik meg, amely egyelőre nyitva hagyja, hogy a felhasznált előfeltevések valóban helytállóak-e.

16. Aki ezt a feltételt figyelmen kívül hagyja, többet vár a következtetés vizsgálatától, mint amennyit az teljesíteni tud, vagy összetéveszti a kellemes benyomást az indoklással.

17. Ez a vizsgálat a mi időszámításunk szerinti negyedik században alakult ki egy olyan filozófiai kultúrában, amely már akkor is intenzíven gyakorolta a kérdések feltevését, a válaszadást és a cáfolatot.

18. Arisztotelész hosszú ideig dolgozott Platón Akadémiáján, ahol a fogalommeghatározások és az állítások vizsgálata a filozófiai élet szerves részét képezték.

19. A matematikai bizonyítások és a nyilvános beszédkultúra is olyan hátteret alkottak, amely előtt egy érv ereje különböző módon megnyilvánulhatott.

20. Az ésszerű következtetést tehát nem kellett feltalálni, de formái önálló, szisztematikus vizsgálat tárgyává válhattak.

21. Az Első analitika című művében Arisztotelész a következtetést olyan beszédként kezeli, amelyben bizonyos előfeltevésekből szükségszerűen valami más következik.

22. A görög „syllogismos” kifejezés ennek keretében tágabb jelentéstartalommal bír, mint a később megszokott, két premisszából és egy következtetésből álló minta.

23. Azoknál a különösen alaposan vizsgált következtetéseknél, amelyek fogalmakat kapcsolnak össze hovatartozás vagy kizárás alapján, a „szillogisztika” elnevezés honosodott meg.

24. A vonatkozó írások „Organon” (azaz „eszköz”) név alatt történő összefoglalása a későbbi hagyományból származik, és nem értelmezhető Arisztotelész saját teljes művének címeként.

25. Mielőtt az állítások közötti kapcsolatot megvizsgálhatnánk, tisztázni kell, hogy a nyelvi kifejezésekből egyáltalán hogyan keletkezik egy állítás.

26. Az „ló” szó önmagában valamit jelöl, de még nem állít semmit, ami igaz vagy hamis lenne.

27. Ha viszont egy lóról azt állítjuk, hogy fehér, akkor keletkezik egy állítás, amely kapcsán értelmesen felmerülhet az igazság kérdése.

28. Arisztotelész az írásában, amely a latin De interpretatione cím alatt ismert és amelyet általában a mondatelméletnek neveznek, ilyen állításokat és tagadásokat vizsgál.

29. Amit itt ítéletnek nevezünk, az elsősorban egy állító jellegű kijelentés, nem pedig személyes értékelés a mindennapi értelemben.

30. A végső elemzés „tagokként” jelöli azokat a kifejezéseket, amelyekre egy ilyen kijelentés felbontható, elsősorban azt, amiről szó van, és azt, amit róla állítanak.

31. A lovakról és az állatokról szóló mondatban a „ló” tölti be az alany szerepét, az „állat” pedig a predikátumét, vagyis a kijelentett tulajdonságét.

32. Ezek a szerepek cserélhetők, hiszen az „állat” az egyik premisszában predikátumként, a másikban pedig alanyként szerepel.

33. Az a tény, hogy egy tárgyra különböző meghatározások vonatkoztathatók, egyúttal felveti azt a kérdést is, hogy milyen típusú kijelentésről van szó az egyes esetekben.

34. Ha egy lovat állatként határozzuk meg, megnevezzük a színét és megadjuk a tartózkodási helyét, az ugyanazon tárgy különböző oldalait tárja fel.

35. A „Kategóriák” című mű ilyen alapvető különbségeket vizsgál, és eközben összekapcsolja a nyelvi kifejezésmódokat azzal, hogy meghatározza, mi is valójában a létező.

36. A minőség például a tulajdonságot jelöli, míg a helymegjelölés arra ad választ, hogy valami hol található.

37. Az ilyen kategóriák nem tetszőleges tárolórekeszek, amelyekbe a szavakat kedvünk szerint sorolhatjuk be.

38. Ugyanígy nem is egy modern pszichológiai elméletről van szó, amely azt vizsgálja, hogy az emberi agy milyen gondolati sémákat használ.

39. A vizsgálat inkább azt hivatott megakadályozni, hogy különböző típusú meghatározások észrevétlenül ugyanazt a magyarázati feladatot kapják.

40. Aki egy élőlény fajáról kérdez, annak a színére vonatkozó megadás még nem jelent megfelelő választ, még akkor sem, ha ez az információ teljesen igaz.

41. A ló-következtetés esetében most felismerhetővé válik az „állat” fogalom különleges szerepe, amely összeköti a két premisszát.

42. Ezt középfogalomnak nevezzük, mert rajta keresztül jön létre a kapcsolat a másik két fogalom között.

43. Az első előfeltétel az összes lovat az állatok közé sorolja, a második pedig az összes állatot az élőlények közé.

44. Ezzel az előfeltételek már megnyitják az utat a lovaktól az élőlényekig, és a következtetés kifejezetten megfogalmazza ezt az összefüggést.

45. Az eredményben a középfogalom már nem jelenik meg, bár ő tette lehetővé a következtetést.

46. Ha a lovak, az állatok és az élőlények helyére az A, B és C betűket tesszük, a minta szerint minden A a B-hez tartozik, és minden B a C-hez tartozik, ezért minden A a C-hez tartozik.

47. A betűk lehetővé teszik, hogy ugyanezt az összefüggést más tartalmakkal is ellenőrizzük, anélkül, hogy minden egyes esetet teljesen új érvként kellene kezelnünk.

48. Így a következtetés formája elválasztható a lovak sajátos tulajdonságaitól, miközben a „minden” jelentése az átmenethez elengedhetetlen marad.

49. Az, hogy egy premissza mennyit állít, különösen jól láthatóvá válik, amint a „minden” helyére a „néhány” szó lép.

50. Vegyük példaként, hogy néhány ló fehér, és minden ló állat, ebből pedig az következik, hogy néhány állat fehér.

51. A következtetés azokra az esetekre korlátozódik, amelyekben a fehérség feltételezett volt, és semmiképpen sem jogosít arra, hogy az összes állatot fehérnek nevezzük.

52. A „néhány” ebben az összefüggésben legalább egyet jelent, és nem zárja ki, hogy egy állítás akár mindegyikre is érvényes legyen.

53. Egy részleges állítást, azaz a vizsgált terület egy részére vonatkozó állítást ezért nem szabad hallgatólagosan általános állítássá alakítani.

54. Az igenlés és a tagadás is megváltoztatja az érvelés által létrehozott összefüggést.

55. Ha egyetlen állat sem kő, és minden ló állat, akkor ezekből a feltételekből az következik, hogy egyetlen ló sem kő.

56. Az „összes”, „néhány” és „egyik sem” szavak tehát nem mellékes kiegészítések, hanem meghatározzák, hogy milyen kapcsolatot állítunk a fogalmak között.

57. A sikertelen kutyás következtetésből látható, hogy miért nem garantál önmagában egy közös középfogalom még egy érvényes következtetést sem.

58. Az „állat” fogalmát ott mind a lovakra, mind a kutyákra alkalmazzák, anélkül, hogy bármely premissza az összes állatot a lovakra korlátozná.

59. A két csoport ezért a tágabb körön belül különböző maradhat, ahogyan az a választott példában ténylegesen is van.

60. Egy állított következtetés cáfolatához elegendő egy ellenpélda, amelyben az előfeltételei igazak, de a következtetése hamis.

61. Arisztotelész ilyen ellenpéldákat használ vizsgálatában, hogy megmutassa, melyik terminus-elrendezések nem eredményeznek szükségszerű átmenetet.

62. A „kutyás következtetés” cáfolatához ezért nem szükséges teljes elméletet felállítani az állatokról.

63. Még ha egy ugyanazon hibás mintázat alapján levont következtetés véletlenül igaz is lenne, ez a siker még nem tenné megbízhatóvá a mintázatot.

64. A formai vizsgálat olyan átmeneti bizonyosságot igényel, amely túlmutat egy-egy kísérlet szerencsés eredményén.

65. Ezzel szemben egy hibátlanul felépített következtetés is téves előfeltevésen alapulhat, amint azt az első példa egy kis változtatása is mutatja.

66. Tegyük fel, hogy valaki azt állítja, minden állat növény, és ezt összekapcsolja azzal a helyes állítással, hogy minden ló állat.

67. Ebből ugyanazon érvényes forma szerint az következik, hogy minden ló növény, noha ez a következtetés éppúgy téves, mint az első előfeltevés.

68. Az érvényesség nem alakítja a hamis kiinduló állítást tudássá, hanem csupán fenntartja a szükséges összefüggést a feltételezett és a következtetett között.

69. Ezért egy érvelés vizsgálatának mind az előfeltevéseinek megalapozottságát, mind az átmenet érvényességét figyelembe kell vennie.

70. A tudományos bizonyításhoz Arisztotelész emellett megfelelő, igaz előfeltevéseket is megkövetel, amelyek révén a tárgy az indokok alapján érthetővé válik.

71. Az igaz állítások puszta összekapcsolása még nem elegendő ahhoz, hogy megmutassa, miért van így egy tényállás.

72. Az állattani példa először is feltárja a következtetés formáját, de ezzel még nem ígér magyarázatot a ló életfolyamataira.

73. Ahol a megfelelő tudományos kiindulási pontok még nem állnakapottak, ott egy másikfajta vizsgálat léphet működésbe, amelyet Arisztotelész dialektikának nevez.

74. A Topikában leír egy olyan eljárást, amely elismert nézetekből indul ki, és lehetővé teszi azok érveléssel történő vizsgálatát.

75. Az ilyen nézetek, az úgynevezett endoxák, sok ember vagy elismert szakértő által képviselhetők anélkül, hogy ettől még kétségtelen igazságokká válnának.

76. A beszélgetés során elfogadják azokat az előfeltevéseket, amelyekből olyan következtetések származnak, amelyek alátámaszthatják vagy megkérdőjelezhetik a képviselt álláspontot.

77. Aki egyszerre két olyan meggyőződéshez szeretne ragaszkodni, amelyekből összeegyeztethetetlen következmények adódnak, annak okot kap arra, hogy előfeltevéseit alaposabban vizsgálja meg.

78. Eközben a végső vizsgálat pontosíthatja, hogy a konfliktus valóban fennáll-e, vagy csupán egy hibás átmenet kelti ezt a benyomást.

79. A dialektikának ezért a vitában betöltött szerepe mellett filozófiai funkciója is van, mert láthatóvá teszi a nehézségeket és feltárja a látszólagos magától értetődőségeket.

80. Erőssége azonban attól függ, hogy a résztvevők hajlandók-e egy elismert állítást annak következményei alapján újra megvizsgálni.

81. Éppen ez a hajlandóság szorulhat háttérbe a beleegyezésért folyó versengésben, amikor csupán a cáfolat látszatára törekszenek.

82. A „Szofisztikus cáfolatok” című művében Arisztotelész olyan érveket vizsgál, amelyek indoklásnak tűnnek, noha előfeltevéseik vagy átmeneteik nem felelnek meg a felvetett igénynek.

83. Az ilyen hibák egy része a többértelműségből fakad, amikor ugyanaz a nyelvi kifejezés az érvelés során különböző jelentéseket ölt.

84. Saját példaként említhető a „bank” kifejezés, amelyet először pénzintézetre, majd ülőalkalmatosságra lehet használni, így egy látszólag változatlan fogalom jelentése megváltozik.

85. Ugyanazon szó ismételt használata ezután helyettesíti a jelentés szükséges egységességét, és a nyelvi felszín mögött különböző fogalmak rejtőznek.

86. Más látszatérvek olyan előfeltevéseket használnak, amelyek első hallásra meggyőzőnek tűnnek, de alaposabb vizsgálatnak nem állják meg a helyüket.

87. Egy magabiztos hang vagy a beszélgetőpartner zavara elfedheti az ilyen gyengeségeket, anélkül hogy azok logikai súlyán bármit is változtatna.

88. A vizsgálat ezért láthatóvá teszi, hogy a érvelés látszatának mely pontján tér el a kijelentések közötti szilárd összefüggéstől.

89. A szükségszerű következtetés iránti igény végül egy további megkülönböztetéshez vezet, mivel az átmenet szükségessége és egy esemény szükségessége különböző kérdéseket érint.

90. Arisztotelész az egyszerű állítások mellett azokat is vizsgálja, amelyek valamit szükségszerűnek vagy lehetségesnek határoznak meg, és ezzel kiterjeszti következtetéselméletét a modális kérdésekre.

91. Ha a feltételezett előfeltételekből szükségszerűen következik egy következtetés, ez még nem jelenti azt, hogy a leírt esemény e feltételektől függetlenül elkerülhetetlen lenne.

92. A De interpretatione című műben egy lehetséges, másnapi tengeri csata esete világossá teszi, milyen könnyen vezethetnek a jövőre vonatkozó állítások ilyen félreértéshez.

93. Aki egy jóslat feltételezett igazságából közvetlenül az esemény elkerülhetetlenségét vezeti le, úgy tűnik, nem hagy teret más lehetséges forgatókönyveknek.

94. Arisztotelész ellenzi azt a következtetést, hogy minden jövőbeli eseménynek szükségszerűen meg kell történnie, de válaszának pontos értelmezése vitatott.

95. Az a megkülönböztetés, amelyet a tengeri csata bekövetkezése vagy elmaradása közötti szükségszerű alternatíva, illetve ezen események egyikének szükségszerűsége között tesz, nem teszi lehetővé a modern háromértékű logika egyszerű alkalmazását.

96. A jövőről szóló rész így rámutat arra, hogy már maga annak meghatározása is, hogy pontosan mit állítunk, döntő jelentőségű lehet egy következtetés vizsgálatában.

97. Egy másik korlát akkor kerül előtérbe, amikor több tárgyat olyan kapcsolatok kötnek össze, amelyeket puszta csoporttagsággal nem lehet kielégítően leírni.

98. A példaként felhozott állításból, miszerint Anna magasabb, mint Ben, és Ben magasabb, mint Clara, azonos összehasonlítási feltételek mellett Anna és Clara közötti kapcsolat következik.

99. A modern logika kifejezetten ábrázolni tudja az ilyen kapcsolatokat, és kvantorok, azaz olyan kifejezések segítségével, mint a „minden” és a „legalább egy”, akár több tárgyra vonatkozó komplex állításokat is elemezhet.

100. Ez a kiterjesztés érthetővé teszi, miért nem nyújt az arisztotelészi szillogisztika teljes elméletet az összes érvényes érvről, miközben bizonyos következtetési formák alapos vizsgálata megőrzi saját értékét.

101. A lovak és a kutyák esetében ez a vizsgálat pontosan meghatározza, hol térnek el egymástól a két érvelés.

102. Az egyik úgy kapcsolja össze fogalmait, hogy a következtetést az előfeltételek alátámasztják, míg a másik olyan kapcsolatot állít, amely ott nem szerepel.

103. Egy bonyolultabb vitában ugyanez a vizsgálat rávilágíthat arra, hogy az átmenet helyes, és a valódi bizonytalanság már az egyik premisszában rejlik.

104. Egy állítás bizonyító erejét tehát egy ellenőrizhető ponton kell keresni, ahol az érvekkel kell meggyőzni a hallgatóságot.

1. Stellen wir uns zwei selbst gebildete Argumente vor, die denselben kleinen Vorrat an Tierbezeichnungen benutzen und dennoch sehr Verschiedenes leisten.

2. Im ersten wird vorausgesetzt, dass alle Pferde Tiere und alle Tiere Lebewesen sind, woraus folgt, dass alle Pferde Lebewesen sind.

3. Im zweiten wird angenommen, dass alle Pferde Tiere und alle Hunde Tiere sind, woraus angeblich folgt, dass alle Hunde Pferde sind.

4. Beide Argumente beginnen mit wahren Aussagen, aber nur eines trägt seine Folgerung.

5. Beim ersten führt die Zugehörigkeit der Pferde zu den Tieren weiter zu ihrer Zugehörigkeit zu den Lebewesen, weil die zweite Voraussetzung sämtliche Tiere umfasst.

6. Beim zweiten reicht die gemeinsame Zugehörigkeit zu einer größeren Gruppe keineswegs aus, um Hunde und Pferde gleichzusetzen.

7. Gerade weil dieser Fehler leicht erkennbar ist, lässt sich an ihm eine Frage freilegen, die bei verwickelten Streitgesprächen häufig verdeckt bleibt.

8. Entscheidend ist, ob das Behauptete aus dem bereits Zugestandenen hervorgeht oder ob beim Übergang unbemerkt etwas hinzukommt.

9. Aristoteles untersucht diese Frage, indem er die einzelnen Bestandteile eines Arguments und ihre Verbindung auseinanderhält.

10. Die vorausgesetzten Aussagen heißen Prämissen, während die Aussage, die aus ihnen gewonnen werden soll, als Konklusion bezeichnet wird.

11. Eine Prämisse erhält ihre Bezeichnung durch ihre Rolle im Argument; sie muss deshalb weder selbstverständlich noch bereits bewiesen sein.

12. Die Wahrheit einer Aussage betrifft das, was sie über ihren Gegenstand behauptet, während die Gültigkeit eines Schlusses den Übergang von Voraussetzungen zu einer Folgerung betrifft.

13. Gültig ist dieser Übergang, wenn die Konklusion bei wahren Prämissen unter denselben Bedingungen nicht falsch sein kann.

14. Bei der Prüfung zählt deshalb, ob sich die Verneinung der Konklusion mit sämtlichen angenommenen Voraussetzungen vereinbaren ließe.

15. Damit wird ein bedingter Anspruch formuliert, der zunächst offenlässt, ob die verwendeten Voraussetzungen tatsächlich zutreffen.

16. Wer diese Bedingung übersieht, erwartet von der Schlussprüfung mehr, als sie leisten kann, oder verwechselt einen angenehmen Eindruck mit einer Begründung.

17. Diese Untersuchung entsteht im vierten Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung in einer philosophischen Kultur, die das Fragen, Antworten und Widerlegen bereits intensiv praktiziert.

18. Aristoteles hatte lange in Platons Akademie gearbeitet, wo Begriffsbestimmungen und die Prüfung von Behauptungen zum philosophischen Leben gehörten.

19. Auch mathematische Beweise und die öffentliche Redekultur bildeten einen Hintergrund, vor dem sich die Kraft eines Arguments auf unterschiedliche Weise zeigen konnte.

20. Vernünftiges Folgern musste daher nicht erst erfunden werden, doch seine Formen konnten zum Gegenstand einer eigenständigen systematischen Untersuchung werden.

21. In der Ersten Analytik behandelt Aristoteles einen Schluss als eine Rede, in der aus bestimmten Voraussetzungen etwas anderes notwendig hervorgeht.

22. Sein griechischer Ausdruck syllogismos hat dabei einen weiteren Umfang als das später vertraute Muster aus zwei Prämissen und einer Konklusion.

23. Für die besonders gründlich untersuchten Schlüsse, die Begriffe nach Zugehörigkeit oder Ausschluss verbinden, hat sich die Bezeichnung Syllogistik eingebürgert.

24. Die Zusammenfassung einschlägiger Schriften unter dem Namen Organon, also Werkzeug, stammt aus der späteren Überlieferung und darf nicht als Aristoteles' eigener Gesamtwerktitel verstanden werden.

25. Bevor sich die Verbindung von Aussagen prüfen lässt, muss deutlich sein, wie aus sprachlichen Ausdrücken überhaupt eine Behauptung entsteht.

26. Das einzelne Wort „Pferd“ bezeichnet etwas, behauptet aber für sich genommen noch keinen Sachverhalt, der wahr oder falsch wäre.

27. Wenn einem Pferd dagegen das Weißsein zugesprochen wird, entsteht eine Aussage, an der die Frage nach Wahrheit sinnvoll ansetzen kann.

28. Aristoteles untersucht solche Bejahungen und Verneinungen in der Schrift, die unter dem lateinischen Titel De interpretatione bekannt ist und gewöhnlich als Lehre vom Satz bezeichnet wird.

29. Was hier ein Urteil heißt, ist zunächst eine behauptende Aussage, keine persönliche Bewertung im alltäglichen Sinn.

30. Als Terme bezeichnet die Schlussanalyse die Ausdrücke, in die sich eine solche Aussage zerlegen lässt, vor allem das, worüber gesprochen wird, und das, was ihm zugesprochen wird.

31. Im Satz über die Pferde und die Tiere übernimmt „Pferd“ die Stelle des Subjekts und „Tier“ die des Prädikats, also der ausgesagten Bestimmung.

32. Diese Rollen sind beweglich, denn „Tier“ steht in der einen Prämisse als Prädikat und in der anderen als Subjekt.

33. Dass verschiedene Bestimmungen einem Gegenstand zugesprochen werden können, wirft zugleich die Frage auf, welche Art von Aussage jeweils vorliegt.

34. Ein Pferd als Tier zu bestimmen, seine Farbe zu nennen und seinen Aufenthaltsort anzugeben, erschließt unterschiedliche Seiten desselben Gegenstands.

35. Die Schrift Kategorien untersucht solche grundlegenden Unterschiede und verbindet dabei sprachliche Aussageweisen mit Bestimmungen dessen, was ist.

36. Qualität bezeichnet etwa die Beschaffenheit, während eine Ortsangabe beantwortet, wo sich etwas befindet.

37. Solche Kategorien sind keine beliebigen Ablagefächer, in die man Wörter je nach Vorliebe einsortiert.

38. Ebenso wenig handelt es sich um eine moderne psychologische Theorie darüber, welche Denkschemata das menschliche Gehirn benutzt.

39. Die Untersuchung soll vielmehr verhindern, dass unterschiedliche Arten von Bestimmungen unbemerkt dieselbe Erklärungsaufgabe erhalten.

40. Wer nach der Art eines Lebewesens fragt, hat mit der Angabe seiner Farbe noch keine passende Antwort bekommen, auch wenn diese Angabe vollkommen wahr ist.

41. Für den Pferdeschluss wird nun die besondere Stellung des Terms „Tier“ erkennbar, der beide Prämissen miteinander verbindet.

42. Er heißt Mittelbegriff, weil über ihn die Verbindung zwischen den beiden anderen Termen zustande kommt.

43. Die erste Voraussetzung ordnet sämtliche Pferde den Tieren zu, die zweite sämtliche Tiere den Lebewesen.

44. Damit ist der Weg von den Pferden zu den Lebewesen bereits durch die Voraussetzungen eröffnet, und die Konklusion macht diesen Zusammenhang ausdrücklich.

45. Im Ergebnis erscheint der Mittelbegriff nicht mehr, obwohl er die Folgerung ermöglicht hat.

46. Setzt man für Pferde, Tiere und Lebewesen die Buchstaben A, B und C ein, lautet das Muster, dass alle A zu B und alle B zu C gehören, weshalb alle A zu C gehören.

47. Die Buchstaben erlauben es, denselben Zusammenhang mit anderen Inhalten zu prüfen, ohne jeden Fall als völlig neues Argument behandeln zu müssen.

48. So lässt sich die Schlussform von den besonderen Eigenschaften der Pferde ablösen, während die Bedeutung von „alle“ für den Übergang unentbehrlich bleibt.

49. Wie viel eine Prämisse behauptet, wird besonders sichtbar, sobald an die Stelle von „alle“ das Wort „einige“ tritt.

50. Nehmen wir als eigene Illustration an, dass einige Pferde weiß und alle Pferde Tiere sind, dann folgt daraus, dass einige Tiere weiß sind.

51. Die Folgerung bleibt auf jene Fälle beschränkt, für die das Weißsein vorausgesetzt wurde, und berechtigt keineswegs dazu, sämtliche Tiere weiß zu nennen.

52. „Einige“ bedeutet in diesem Zusammenhang wenigstens eines und schließt nicht aus, dass eine Aussage sogar für alle zutrifft.

53. Eine partikuläre Aussage, also eine Aussage über einen Teil des betrachteten Bereichs, darf deshalb nicht stillschweigend in eine allgemeine Aussage umgewandelt werden.

54. Auch Bejahung und Verneinung verändern den Zusammenhang, den ein Argument herstellt.

55. Wenn kein Tier ein Stein und jedes Pferd ein Tier ist, folgt unter diesen Voraussetzungen, dass kein Pferd ein Stein ist.

56. Die Wörter „alle“, „einige“ und „kein“ sind damit keine beiläufigen Zusätze, sondern bestimmen, welche Verbindung zwischen den Termen behauptet wird.

57. Am misslungenen Hundeschluss lässt sich sehen, weshalb ein gemeinsamer Mittelbegriff für sich genommen noch keine gültige Folgerung garantiert.

58. „Tier“ wird dort sowohl den Pferden als auch den Hunden zugesprochen, ohne dass eine Prämisse sämtliche Tiere auf Pferde beschränkt.

59. Die beiden Gruppen können daher innerhalb des größeren Bereichs verschieden bleiben, wie sie es im gewählten Beispiel tatsächlich sind.

60. Um eine beanspruchte Schlussform zu widerlegen, genügt ein Gegenbeispiel, bei dem ihre Voraussetzungen wahr sind und ihre Konklusion falsch ist.

61. Aristoteles verwendet solche Gegenbeispiele in seiner Untersuchung, um zu zeigen, welche Anordnungen der Terme keinen notwendigen Übergang ergeben.

62. Für die Zurückweisung des Hundeschlusses muss man deshalb keine vollständige Theorie der Tiere aufstellen.

63. Selbst wenn eine nach demselben fehlerhaften Muster gewonnene Konklusion zufällig wahr wäre, würde dieser Erfolg das Muster noch nicht zuverlässig machen.

64. Die Formprüfung verlangt eine Sicherheit des Übergangs, die über das glückliche Ergebnis eines einzelnen Versuchs hinausgeht.

65. Umgekehrt kann ein einwandfrei gebauter Schluss auf einer falschen Voraussetzung beruhen, wie eine kleine Veränderung des ersten Beispiels zeigt.

66. Angenommen, jemand behauptet, alle Tiere seien Pflanzen, und verbindet dies mit der richtigen Aussage, dass alle Pferde Tiere sind.

67. Daraus folgt nach derselben gültigen Form, dass alle Pferde Pflanzen sind, obwohl diese Konklusion ebenso falsch ist wie die erste Voraussetzung.

68. Die Gültigkeit verwandelt eine falsche Ausgangsbehauptung nicht in Wissen, sondern erhält nur den notwendigen Zusammenhang zwischen dem Angenommenen und dem Gefolgerten.

69. Deshalb muss die Prüfung eines Arguments sowohl nach der Berechtigung seiner Voraussetzungen als auch nach der Tragfähigkeit des Übergangs fragen.

70. Für einen wissenschaftlichen Beweis verlangt Aristoteles darüber hinaus geeignete wahre Voraussetzungen, durch die der Gegenstand aus seinen Gründen verständlich wird.

71. Die bloße Verbindung wahrer Aussagen genügt noch nicht, um zu zeigen, weshalb ein Sachverhalt so ist.

72. Das zoologische Beispiel erschließt zunächst die Form des Folgerns und verspricht damit noch keine Erklärung der Lebensvorgänge eines Pferdes.

73. Wo geeignete wissenschaftliche Ausgangspunkte noch nicht feststehen, kann eine andere Art der Untersuchung einsetzen, die Aristoteles Dialektik nennt.

74. In der Topik beschreibt er ein Verfahren, das von anerkannten Auffassungen ausgeht und ihre argumentative Prüfung ermöglicht.

75. Solche Auffassungen, die sogenannten endoxa, können von vielen Menschen oder von angesehenen Kennern vertreten werden, ohne dadurch schon zweifelsfreie Wahrheiten zu sein.

76. Im Gespräch werden Voraussetzungen zugestanden, aus denen sich Folgerungen ergeben, die eine vertretene Position stützen oder in Schwierigkeiten bringen können.

77. Wer zugleich an zwei Überzeugungen festhalten möchte, aus denen unvereinbare Konsequenzen hervorgehen, erhält einen Grund, seine Voraussetzungen genauer zu untersuchen.

78. Dabei kann die Schlussprüfung präzisieren, ob der Konflikt tatsächlich besteht oder ob nur ein fehlerhafter Übergang diesen Eindruck erweckt.

79. Dialektik hat deshalb neben ihrer Rolle im Streitgespräch eine philosophische Funktion, weil sie Schwierigkeiten sichtbar macht und scheinbare Selbstverständlichkeiten öffnet.

80. Ihre Stärke hängt allerdings daran, dass die Beteiligten bereit sind, eine zugestandene Aussage anhand ihrer Folgen erneut zu prüfen.

81. Gerade diese Bereitschaft kann im Wettstreit um Zustimmung durch das Streben nach einem bloßen Anschein des Widerlegens verdrängt werden.

82. In den Sophistischen Widerlegungen untersucht Aristoteles Argumente, die wie Begründungen aussehen, obwohl ihre Voraussetzungen oder Übergänge den erhobenen Anspruch verfehlen.

83. Ein Teil solcher Fehler entsteht durch Mehrdeutigkeit, wenn derselbe sprachliche Ausdruck im Verlauf des Arguments verschiedene Bedeutungen annimmt.

84. Als eigenes Beispiel lässt sich der Ausdruck „Bank“ zunächst für ein Geldinstitut und anschließend für eine Sitzgelegenheit verwenden, wodurch ein scheinbar gleichbleibender Begriff seine Sache wechselt.

85. Die Wiederkehr desselben Wortes ersetzt dann die erforderliche Gleichheit der Bedeutung, und hinter der sprachlichen Oberfläche stehen verschiedene Terme.

86. Andere Scheinargumente nutzen Voraussetzungen, die beim ersten Hören einleuchten, einer genaueren Prüfung aber nicht standhalten.

87. Eine selbstsichere Stimme oder die Verlegenheit des Gesprächspartners kann solche Schwächen verdecken, ohne an ihrem logischen Gewicht etwas zu ändern.

88. Die Untersuchung macht daher sichtbar, an welcher Stelle der Anschein einer Begründung von einer tragfähigen Verbindung der Aussagen abweicht.

89. Der Anspruch auf notwendiges Folgern führt schließlich zu einer weiteren Unterscheidung, weil die Notwendigkeit eines Übergangs und die Notwendigkeit eines Ereignisses verschiedene Fragen betreffen.

90. Aristoteles untersucht neben schlichten Aussagen auch solche, die etwas als notwendig oder möglich bestimmen, und erweitert damit seine Schlusslehre um modale Fragen.

91. Wenn aus angenommenen Voraussetzungen eine Konklusion notwendig folgt, bedeutet dies noch nicht, dass das beschriebene Geschehen unabhängig von diesen Voraussetzungen unvermeidlich ist.

92. In De interpretatione verdeutlicht der Fall einer möglichen Seeschlacht am folgenden Tag, wie leicht Aussagen über die Zukunft zu einem solchen Missverständnis führen können.

93. Wer aus der angenommenen Wahrheit einer Vorhersage unmittelbar die Unabwendbarkeit des Ereignisses ableitet, scheint für andere mögliche Verläufe keinen Raum mehr zu lassen.

94. Aristoteles wendet sich gegen das Ergebnis, dass alles Zukünftige notwendig geschehen müsse, doch die genaue Deutung seiner Antwort ist umstritten.

95. Seine Unterscheidung zwischen der notwendigen Alternative einer Seeschlacht oder ihres Ausbleibens und der Notwendigkeit eines dieser Ereignisse erlaubt keine einfache Zuschreibung einer modernen dreiwertigen Logik.

96. Die Zukunftspassage zeigt damit, dass schon die Bestimmung dessen, was genau behauptet wird, für die Prüfung eines Schlusses entscheidend sein kann.

97. Eine andere Grenze tritt hervor, wenn mehrere Gegenstände durch Beziehungen miteinander verbunden werden, die sich mit bloßer Gruppenzugehörigkeit nur unzureichend erfassen lassen.

98. Aus der als Beispiel angenommenen Aussage, Anna sei größer als Ben und Ben größer als Clara, folgt unter gleichbleibenden Vergleichsbedingungen eine Beziehung zwischen Anna und Clara.

99. Die moderne Logik kann solche Beziehungen ausdrücklich darstellen und durch Quantoren, also Ausdrücke wie „alle“ und „wenigstens eines“, auch komplexe Aussagen über mehrere Gegenstände analysieren.

100. Diese Erweiterung macht verständlich, weshalb die aristotelische Syllogistik keine vollständige Theorie sämtlicher gültigen Argumente liefert, während ihre sorgfältige Untersuchung bestimmter Schlussformen ihren eigenen Wert behält.

101. Bei den Pferden und Hunden lässt sich nach dieser Untersuchung genau bestimmen, wo die beiden Argumente auseinandergehen.

102. Das eine verbindet seine Begriffe so, dass die Konklusion durch die Voraussetzungen getragen wird, während das andere eine Verbindung behauptet, die dort nicht enthalten ist.

103. In einem schwierigeren Streit kann dieselbe Prüfung ergeben, dass der Übergang stimmt und die eigentliche Unsicherheit schon in einer Prämisse liegt.

104. Die Beweiskraft einer Behauptung wird damit an einer überprüfbaren Stelle gesucht, an der Zustimmung durch Gründe gewonnen werden muss.