3.5 Ész és tapasztalat: a priori és a posteriori ismeret – Vernunft und Erfahrung: Erkenntnis a priori und a posteriori

1. Egy rendezvény teremtervén tizenkét széket jelöltek meg foglaltként, és egy látogató nőnek meg kell állapítania, hogy ezzel több mint tíz hely foglalt-e.

2. Ehhez nem kell bemennie a terembe, és minden széket újra megszámolnia.

3. A tizenkét foglalt székből következik, hogy több mint tíz hely foglalt.

4. De a teremterv elavult lehet, és talán időközben néhány vendég már elment.

5. Hogy valóban tizenkét szék foglalt-e, azt csak egy megfelelő pillantással a terembe, vagy más megbízható információ alapján tudhatja meg.

6. A két mondat tehát különböző módon függ a tapasztalattól, bár ugyanabba a válaszba torkollanak.

7. Ez a különbség nem a mondatok fontosságát érinti, hanem az azokat alátámasztó okok jellegét .

8. Aki megkülönbözteti őket, jobban megérti, mit is nyújt az ész és a megfigyelés.

9. Egy állítás akkor a priori megalapozható, ha ellenőrzése nem függ az egyes esetek megfigyelésétől.

10. A posteriori megalapozásnak viszont az nevezzük, amikor a megalapozásához tapasztalatra van szükség.

11. Az idegen nyelvű kifejezések itt nem két olyan helyet jelölnek, ahol a gondolatok keletkeznek.

12. Azt írják le, hogy mi jogosítja fel valakit arra, hogy egy bizonyos állítást igaznak tekintsék.

13. Az, hogy a tizenkettő nagyobb, mint a tíz, a számok közötti kapcsolat megértésével ellenőrizhető.

14. Hogy tizenkét szék foglalt-e, azt a szék fogalmából és a tizenkettő számból nem lehet kideríteni.

15. Ehhez valakinek meg kell tapasztalnia, hogy mi a helyzet a teremben.

16. E tapasztalat nélkül a számítás helyes marad, de a teremre való alkalmazása bizonytalan.

17. A látogató valamikor megtanulta a számolást, a számneveket és a tervek kezelését.

18. Talán a tizenkettő és a tíz közötti kapcsolatot tárgyak segítségével fedezte fel.

19. Ebből nem következik, hogy ma is újra és újra tárgyakat kell számolnia ahhoz, hogy ezt a kapcsolatot megalapozza.

20. Egy képesség eredete más kérdés, mint egy bizonyos felismerés megalapozottsága.

21. A gondolat kiváltó oka is egy további kérdés.

22. A teremrajzra vetett pillantás egyáltalán csak a számításra késztetheti őt, anélkül, hogy a számítást megerősítené.

23. Aki ezt a három kérdést összekeveri, a következtetést a keletkezéséből magyarázza, ahelyett, hogy az okát vizsgálná.

24. A tapasztalattól független ezért nem jelenti azt, hogy nincs tanulási út, sem pedig, hogy nincs semmiféle kapcsolat a világgal.

25. Pontosan itt kezdődik a tapasztalatra hangsúlyt fektető megközelítés.

26. Ez arra emlékeztet, hogy a számokat, formákat és szavakat a dolgokkal való aktív foglalkozás során tanuljuk meg.

27. Még egy nagyon biztos következtetés is olyan belsővé vált szokásokon alapulhat, amelyek már sok helyzetben beváltak.

28. Ezt a kérdést komolyan kell venni, mert senki sem számol megszerzett képességek nélkül.

29. Ugyanakkor egy szokás ismételt sikeressége eltér a konkrét következtetés okától.

30. Tizenkét székről szóló ezer megfigyelés azt mutathatja, hogy eddig helyesen számoltunk.

31. Ezek önmagukban nem magyarázzák meg, miért következik szükségszerűen több mint tíz elfoglalt szék tizenkét elfoglalt székből.

32. A hasonló esetek puszta gyűjtése nem helyettesíti ennek az összefüggésnek a megértését.

33. Az ésszerűségre épülő megközelítés éppen ezt a megértést emeli ki.

34. Aki érti a számokat és a „több” szót, az maga is ellenőrizheti a tizenkettőről a tíznél többre való átmenetet.

35. Egy teremre vetett új pillantás sem erősítheti meg jobban a számok közötti összefüggést, és egy üres terem sem cáfolhatja azt.

36. Ez azonban nem jelenti azt, hogy a látogató már tudja, hány hely van jelenleg foglaltak.

37. Az ésszerűség itt egy feltételes összefüggést ad: ha a kiinduló adat helyes, akkor a következtetés is helyes.

38. Hogy a kiinduló adat helyes-e, az a tapasztalat kérdése marad.

39. Így magyarázza az ésszerűségre épülő nézőpont egy teljesítményt anélkül, hogy elnyomná az észlelés hozzájárulását.

40. Igénye megkérdőjelezhetővé válik, amint egy ellenőrzött összefüggésből ellenőrizetlen tényeket akar levezetni.

41. A megkülönböztetés számok nélküli mondatokon is ellenőrizhető.

42. Egy listán az áll, hogy minden bejelentkezett vendég jelen van.

43. Azonban a „bejelentkezett” jelentéséből nem következik, hogy valaki eljött volna.

44. Az állítás igazságát a tényleges érkezés alapján kell ellenőrizni.

45. Ezzel szemben a „Minden jelen lévő vendég ül” állításból egy adott jelen lévő vendég esetében az következik, hogy ül, amennyiben a kiinduló állítás igaz.

46. Ehhez adott esetben meg kell állapítani a jelenlétét, de nem kell külön megfigyelni, hogy ül-e, ahhoz, hogy a kiinduló állításból levonhassuk a következtetést.

47. Az ilyen példák jól mutatják, milyen könnyen téveszthető össze egy nyelvtanilag ismerős kifejezés a világról alkotott ismerettel.

48. A szavak jelentése csak azt a következtetést hordozza, amely valóban bennük és az előfeltételezett adatokban rejlik.

49. Még a tapasztalatokon alapuló ítéletek is ritkán jönnek létre ésszerűség nélkül.

50. Aki tizenegy embert lát a teremben, el kell döntenie, kit számoljon, és hogy az ölében ülő gyermek saját helyet foglal-e el.

51. A foglalt székekről szóló mondat a székekre vonatkozik, nem egyszerűen az emberekre.

52. Az észlelés tehát nem szolgáltat kész, felcímkézett igazságokat, amelyeket csak le kellene másolni.

53. A fogalmak meghatározzák, mit kell keresni, az összehasonlítások pedig összekapcsolják az egyes megfigyeléseket egy állítással.

54. Ebből azonban nem következik, hogy a székek elfoglaltságáról szóló mondat már a priori adott lenne.

55. Hogy egy adott szék a kérdéses pillanatban foglalt-e, azt a fogalmi pontosság önmagában nem tudja eldönteni.

56. Az értelem és a tapasztalat ugyanazon vizsgálat során különböző feladatokat lát el.

57. Egy komoly ellenvetés a látszólag tapasztalattól független vizsgálat megbízhatóságát érinti.

58. A látogató összetévesztheti a tizenkettőt a húszzal, vagy kihagyhat egy lépést a számításából.

59. Hosszabb matematikai elmélkedések során az ilyen hibákat még nehezebb észrevenni.

60. Az is megváltoztathatja az eleinte egyértelmű következtetést, ha vita alakul ki arról, hogy mi számít pontosan elfoglalt helynek.

61. Ha az ésszerű ellenőrzés is hibázhat, úgy tűnik, hogy az a priori különleges rangja eltűnik.

62. A hibázhatóság és a megfigyeléstől való függés azonban különböző tulajdonságok.

63. Egy számítási hibát úgy javítunk ki, hogy újra ellenőrizzük a lépéseket és azok előfeltételeit.

64. Ezzel szemben egy aktuális fénykép a teremről tisztázhatja a helyfoglaltságot anélkül, hogy egy hibás számítás eredményét kijavítaná.

65. Ezzel szemben egy megfigyelés nem minden abból következő állításnak ad ugyanolyan alapot.

66. A jelenleg elfoglalt székekre vetett pillantásból nem következik, hogy minden jövőbeli rendezvényen több mint tíz hely lesz elfoglalva.

67. Ehhez további tapasztalatokra és a rendezvényekkel kapcsolatos feltételezések lennének szükségesek.

68. Az a kijelentés is, miszerint a teremterv mindig megbízható, nem nyeri meg alátámasztását pusztán abból, hogy ma helytáll.

69. Egy megállapítás határai csak akkor rajzolódnak ki, ha megkérdezzük, hogy pontosan mit figyeltünk meg, és mit állítunk ezen felül.

70. Itt az értelem az indokok hatókörén dolgozik, míg a tapasztalat olyan anyagot szolgáltat, amelyet az értelem önmagában nem tud előállítani.

71. A két hozzájárulás megkülönböztethető anélkül, hogy bármely valódi felismerést kizárólag az egyikhez rendelnének.

72. A megkülönböztetés különösen hasznos, ha egy következtetés biztosnak tűnik, bár kiinduló adatai bizonytalanok.

73. A látogató végül jó okkal állíthatja, hogy tizenkét elfoglalt szék több, mint tíz elfoglalt hely, amennyiben minden elfoglalt széket egy elfoglalt helynek számítunk.

74. Ugyancsak tudnia kellene mondani, mire alapozza azt a feltételezését, hogy tizenkét szék van elfoglalva.

75. Ehhez talán elég egy pillantás a terembe; talán először tisztáznia kell, hogy az alaprajz még mindig érvényes-e.

76. Számítása a számok arányára vonatkozó kérdésre ad választ, tapasztalata pedig a jelenlegi kihasználtságra vonatkozó kérdésre.

77. Még ha mindkét válasz egyetlen ítéletben is összefut, külön-külön megérdemlik a vizsgálatot.

78. Az „a priori” és az „a posteriori” ezeket a különböző érvelési módszereket jelöli, nem pedig a gondolkodó emberek rangsorát.

79. Az első módszer téves lehet, a második pedig fogalmilag igényes.

80. Csak akkor válik a teremterv megbízható információvá a foglalt helyekről, ha a helyes következtetés találkozik egy megbízható adattal kijelölt helyekről.

1. Auf dem Saalplan einer Veranstaltung sind zwölf Stühle als besetzt markiert, und eine Besucherin soll sagen, ob damit mehr als zehn Plätze belegt sind.

2. Sie muss dafür nicht in den Saal gehen und jeden Stuhl noch einmal zählen.

3. Aus zwölf besetzten Stühlen folgt, dass mehr als zehn besetzt sind.

4. Doch der Saalplan könnte veraltet sein, und vielleicht sind inzwischen einige Gäste gegangen.

5. Ob tatsächlich zwölf Stühle besetzt sind, erfährt sie nur durch einen geeigneten Blick in den Saal oder eine andere verlässliche Auskunft.

6. Die beiden Sätze hängen also verschieden von Erfahrung ab, obwohl sie in derselben Antwort zusammenkommen.

7. Diese Verschiedenheit betrifft nicht die Wichtigkeit der Sätze, sondern die Art der Gründe, die sie tragen.

8. Wer sie auseinanderhält, versteht besser, was Vernunft und Beobachtung jeweils leisten.

9. Eine Aussage heißt a priori begründbar, wenn ihre Prüfung nicht von der Beobachtung einzelner Fälle abhängt.

10. A posteriori heißt eine Begründung dagegen, wenn Erfahrung für sie nötig ist.

11. Die fremdsprachlichen Ausdrücke bezeichnen hier keine zwei Orte, an denen Gedanken entstehen.

12. Sie beschreiben, wodurch jemand berechtigt ist, eine bestimmte Aussage für wahr zu halten.

13. Dass zwölf größer als zehn ist, lässt sich durch Nachvollziehen der Zahlenbeziehung prüfen.

14. Ob zwölf Stühle besetzt sind, lässt sich nicht aus dem Begriff des Stuhls und der Zahl zwölf herausfinden.

15. Dafür muss jemand erfahren, wie es im Saal steht.

16. Ohne diese Erfahrung bleibt die Rechnung richtig, aber ihre Anwendung auf den Saal ungesichert.

17. Die Besucherin hat das Zählen, die Zahlwörter und den Umgang mit Plänen irgendwann gelernt.

18. Vielleicht hat sie die Beziehung zwischen zwölf und zehn zuerst an Gegenständen entdeckt.

19. Daraus folgt nicht, dass sie heute immer wieder Gegenstände zählen muss, um die Beziehung zu begründen.

20. Die Herkunft einer Fähigkeit ist eine andere Frage als die Berechtigung einer bestimmten Einsicht.

21. Auch der Anlass des Gedankens ist eine weitere Frage.

22. Der Blick auf den Saalplan kann sie überhaupt erst auf die Rechnung bringen, ohne die Rechnung zu bestätigen.

23. Wer diese drei Fragen vermischt, erklärt einen Schluss aus seiner Entstehung, statt seinen Grund zu prüfen.

24. Erfahrungsunabhängig bedeutet daher weder ohne Lernweg noch ohne jeden Kontakt mit der Welt.

25. Gerade hier setzt eine erfahrungsbetonte Auffassung an.

26. Sie erinnert daran, dass wir Zahlen, Formen und Wörter im tätigen Umgang mit Dingen lernen.

27. Selbst ein sehr sicherer Schluss könnte auf verinnerlichten Gewohnheiten beruhen, die sich in vielen Situationen bewährt haben.

28. Diese Frage ist ernst zu nehmen, denn niemand rechnet ohne erworbene Fähigkeiten.

29. Allerdings unterscheidet sich das wiederholte Gelingen einer Gewohnheit vom Grund für den konkreten Schluss.

30. Tausend Beobachtungen von zwölf Stühlen können zeigen, dass man bisher richtig gezählt hat.

31. Sie erklären für sich genommen nicht, warum aus zwölf besetzten Stühlen notwendig mehr als zehn besetzte Stühle folgen.

32. Eine bloße Sammlung gleichartiger Fälle ersetzt die Einsicht in diese Beziehung nicht.

33. Eine vernunftbetonte Auffassung hebt genau diese Einsicht hervor.

34. Wer die Zahlen und das Wort „mehr“ versteht, kann den Übergang von zwölf zu mehr als zehn selbst prüfen.

35. Kein neuer Blick auf einen Saal kann die Zahlenbeziehung stärker machen, und kein leerer Saal kann sie widerlegen.

36. Doch das heißt nicht, dass die Besucherin schon weiß, wie viele Plätze gerade besetzt sind.

37. Die Vernunft liefert hier eine bedingte Verbindung: Wenn die Ausgangsangabe stimmt, stimmt auch die Folgerung.

38. Ob die Ausgangsangabe stimmt, bleibt eine Frage der Erfahrung.

39. So erklärt die vernunftbetonte Sicht eine Leistung, ohne den Beitrag der Wahrnehmung zu verschlucken.

40. Ihr Anspruch wird fragwürdig, sobald sie aus einer geprüften Beziehung ungeprüfte Tatsachen gewinnen will.

41. Die Unterscheidung lässt sich auch an einem Satz ohne Zahlen prüfen.

42. Auf einer Liste steht, alle angemeldeten Gäste seien anwesend.

43. Doch aus der Bedeutung von „angemeldet“ folgt nicht, dass jemand gekommen ist.

44. Ob die Aussage stimmt, muss man anhand der tatsächlichen Ankunft prüfen.

45. Dagegen folgt aus „Alle anwesenden Gäste sitzen“ für einen bestimmten anwesenden Gast, dass er sitzt, sofern die Ausgangsaussage zutrifft.

46. Dazu muss man seine Anwesenheit gegebenenfalls feststellen, aber nicht zusätzlich beobachten, ob er sitzt, um den Schluss aus der Ausgangsaussage zu verstehen.

47. Solche Beispiele zeigen, wie leicht eine sprachlich vertraute Wendung für eine Erkenntnis über die Welt gehalten wird.

48. Die Bedeutung der Wörter trägt nur die Folgerung, die wirklich in ihnen und den vorausgesetzten Angaben liegt.

49. Auch erfahrungsabhängige Urteile kommen selten ohne Vernunft aus.

50. Wer im Saal elf Menschen sieht, muss entscheiden, wen er zählt und ob ein Kind auf dem Schoß einen eigenen Platz belegt.

51. Der Satz über besetzte Stühle betrifft Stühle, nicht einfach Menschen.

52. Die Wahrnehmung liefert also nicht fertig beschriftete Wahrheiten, die nur noch abgeschrieben werden müssten.

53. Begriffe bestimmen, wonach gesucht wird, und Vergleiche verbinden einzelne Beobachtungen mit einer Aussage.

54. Daraus folgt aber nicht, dass der Satz über die Belegung schon a priori feststeht.

55. Ob ein bestimmter Stuhl im fraglichen Moment besetzt ist, kann begriffliche Sorgfalt allein nicht entscheiden.

56. Vernunft und Erfahrung erfüllen in derselben Untersuchung unterschiedliche Aufgaben.

57. Ein ernsthafter Einwand betrifft die Sicherheit der scheinbar erfahrungsunabhängigen Prüfung.

58. Die Besucherin könnte zwölf mit zwanzig verwechseln oder einen Schritt ihrer Rechnung überspringen.

59. Bei längeren mathematischen Überlegungen sind solche Fehler noch schwerer zu bemerken.

60. Auch ein Streit darüber, was genau als besetzter Platz gilt, kann einen zunächst klaren Schluss verändern.

61. Wenn vernünftiges Prüfen fehlbar ist, scheint der besondere Rang des a priori zu verschwinden.

62. Doch Fehlbarkeit und Abhängigkeit von Beobachtung sind verschiedene Eigenschaften.

63. Einen Rechenfehler berichtigt man, indem man die Schritte und ihre Voraussetzungen erneut prüft.

64. Ein aktuelles Foto des Saals kann dagegen die Belegung klären, ohne einen fehlerhaften Zahlenschluss richtig zu machen.

65. Umgekehrt verleiht eine Beobachtung nicht jeder daran anschließenden Behauptung denselben Halt.

66. Aus einem Blick auf die jetzt besetzten Stühle folgt nicht, dass bei jeder künftigen Veranstaltung mehr als zehn Plätze belegt sein werden.

67. Dafür wären weitere Erfahrungen und Annahmen über die Veranstaltungen erforderlich.

68. Auch der Satz, der Saalplan sei stets zuverlässig, gewinnt seine Stütze nicht allein daraus, dass er heute passt.

69. Die Grenzen eines Befunds ergeben sich erst, wenn man fragt, was genau beobachtet wurde und was zusätzlich behauptet wird.

70. Hier arbeitet die Vernunft an der Reichweite der Gründe, während die Erfahrung Material liefert, das sie nicht selbst erzeugen kann.

71. Beide Beiträge lassen sich unterscheiden, ohne jede wirkliche Erkenntnis einem einzigen von ihnen zuzuordnen.

72. Die Unterscheidung ist besonders nützlich, wenn eine Folgerung sicher wirkt, obwohl ihre Ausgangsangabe unsicher ist.

73. Die Besucherin kann am Ende mit gutem Grund sagen, dass zwölf besetzte Stühle mehr als zehn besetzte Plätze ergeben, sofern jeder besetzte Stuhl als ein belegter Platz zählt.

74. Sie sollte ebenso sagen können, worauf ihre Annahme von zwölf besetzten Stühlen beruht.

75. Vielleicht genügt dafür ein aktueller Blick in den Saal; vielleicht muss sie erst klären, ob der Plan noch gilt.

76. Ihre Rechnung beantwortet die Frage nach dem Verhältnis der Zahlen, ihre Erfahrung die Frage nach der gegenwärtigen Belegung.

77. Auch wenn beide Antworten in einem einzigen Urteil zusammenlaufen, verdienen sie getrennte Prüfungen.

78. A priori und a posteriori benennen diese verschiedenen Wege der Begründung, keine Rangordnung denkender Menschen.

79. Der erste Weg kann fehlgehen, der zweite kann begrifflich anspruchsvoll sein.

80. Erst wenn der richtige Schluss auf eine tragfähige Angabe trifft, wird aus dem Saalplan eine verlässliche Auskunft über belegte Plätze.