4.4.3 Tér, idő és mozgás az arisztotelészi világképben – Raum, Zeit und Bewegung im aristotelischen Weltbild

1. Képzeljünk el egy csónakot, amely a folyó vízben van kikötve, és a parttal szemben megtartja helyzetét, miközben folyamatosan más víz halad el a hajótest mellett.

2. Noha a csónak látszólag nyugalomban van, a testet közvetlenül körülvevő környezet szüntelenül változik.

3. Aki a hajó helyét egyszerűen ezzel a vízzel azonosítja, annak ezért meg kellene magyaráznia, miért változtatja meg a hajó a helyét anélkül, hogy a partról nézve bárhová is elindulna.

4. Arisztotelész a „Fizika” című művében egy ilyen folyóhoz való hasonlatra támaszkodik, mert a látszólag magától értetődő „hol” szó egy bonyolult összefüggést rejt.

5. Egy helyet meg kell tudni különböztetni attól a testtől, amely éppen elfoglalja, és mégis pontosan illeszkednie kell annak térbeli kiterjedéséhez.

6. Ugyanakkor elég állandónak kell lennie ahhoz, hogy egyáltalán meg lehessen különböztetni a mozgást a nyugalomtól.

7. Ebből a látszólag jelentéktelen nehézségből indul ki Arisztotelész a mi időszámításunk előtti negyedik században egy olyan természetelmélet felé, amelyben a mindennapi helyváltoztatások és az ég rendje összefüggésben állnak egymással.

8. Egy edény segítségével először is érthetővé válik, miért nem lehet a hely sem a benne lévő anyaggal, sem annak saját alakjával azonos.

9. Ha vizet öntünk ki egy kancsóból, és levegőt engedünk a helyére, a körülvevő belső felület megmarad, bár a tartalom megváltozik.

10. A víz alakja viszont a vízhez tartozik, és vele együtt eltűnik az edényből.

11. Arisztotelész ezért a helyet a körülvevő test első mozdulatlan határaként határozza meg, ahol az „első” kifejezés a közvetlenül körülvevő határt jelöli.

12. Ez alatt azt a felületet értjük, amelyen a körülvevő test érintkezik a benne lévő testtel.

13. A hely tehát nem egy kiegészítő anyag, amely a kancsó és a víz között rejtőzik, és nem is egy önálló, üres térfogat a változó tartalmak mögött.

14. Amint azonban a kancsót felemelik, kiderül a hasonlat korlátja, hiszen egy mozgó edény nem biztosíthatja azonnal azt a állandóságot, amelyet a hely fogalma megkövetel.

15. A csónak esetében Arisztotelész ezért a folyóra, mint állandó összefüggésre irányítja a figyelmet, míg az éppen elfolyó víz inkább egy mozgó edény szerepét tölti be.

16. Ez a válasz több fogalmi munkát igényel, mint amit a szemléletes kép első pillantásra sejtet.

17. Ha minden közvetlenül körülvevő anyag maga is mozgásban lehet, meg kell magyarázni, miből áll a meghatározó, mozdulatlan határ, és hogyan lehet azt meghatározni.

18. Arisztotelész helytanának célja ezért az, hogy érthetővé tegye a mozgást egy rendezett testvilágon belül, amelynek nehézségei a definícióval korántsem szűnnek meg.

19. Ez különösen világosan látszik a kozmosz egészén, azaz a Földdel és az éggel együtt a teljes természeti világon.

20. Egy-egy test annyiban található egy helyen, amennyiben egy másik test körülveszi, de a világ egészére nézve Arisztotelész szerint nincs további külső test.

21. Következésképpen a kozmosz egészének nincs helye abban az értelemben, ahogyan egy kőnek vagy egy csónaknak van, bár részei rendelkeznek helyekkel és mozoghatnak.

22. Az a gondolat, hogy a legkülső határán túl csak tovább kell menni, máris egy átfogóbb teret feltételez, amelyet ez az elmélet éppen nem ismer el.

23. Ehhez kapcsolódik Arisztotelésznek az üresség elutasítása, amely alatt egy kiterjedt területet ért, amelyben nincs test.

24. Az a kijelentés, hogy egy látszólag üres kancsó levegőt tartalmaz, nem elegendő egy ilyen üresség cáfolatához, mert annak védelmezői éppen egy levegő nélküli területet érthetnek alatta.

25. Azzal a nézettel szemben, miszerint a mozgáshoz szabad résekre van szükség, Arisztotelész azzal érvel, hogy a testek egyszerre is helyet adhatnak egymásnak, ahogyan az egy folyadék mozgása esetén elképzelhető.

26. Ezenkívül számára úgy tűnik, hogy egy teljesen megkülönböztethetetlen üresség nem ad magyarázatot arra, hogy egy test miért éppen egy bizonyos irányba mozogna természeténél fogva.

27. Egy további kifogás az áthaladott közeg ellenállására vonatkozik, hiszen ugyanaz a test hasonló körülmények között vízben és levegőben eltérő sebességgel mozog.

28. Ha a kisebb ellenállás gyorsabb mozgást tesz lehetővé, akkor a magyarázata egy teljesen ellenállásmentes tér esetében korlátokba ütközik, mert annak viszonya az ellenállást fejtő közegekhez nem határozható meg megfelelően.

29. Ez a mozgástanán belüli érv, nem pedig kísérleti bizonyíték arra, hogy a vákuum lehetetlen lenne, és a későbbi fizika éppen az ebben előfeltételezett sebességmagyarázatot fogja megváltoztatni.

30. Hogy miért olyan nagy jelentőséget tulajdonít az irányoknak, azt egy zuhanó kő szemlélteti.

31. Arisztotelész szerint a kő zuhanása a földtartalmú testek természetes mozgásához tartozik, amelyek – amennyiben semmi sem akadályozza őket – a kozmosz középpontja felé mozognak.

32. A „lent” ezért a középpont felé vezető irányt jelöli, míg a „fent” a középponttól távolodó, a külső égi régió felé vezető irányt jelenti.

33. Ezek az irányok nem függnek attól, hogy a megfigyelő milyen testhelyzetet vesz fel, vagy a Föld melyik oldalán áll.

34. Mivel maga a Föld foglalja el a középpontot, a világközéppont felé irányuló mozgás számunkra a Föld felé irányuló mozgásnak tűnik.

35. Ebben az elméletben tehát a kő nem azért esik, mert egy nagy tömegű égitest az általános gravitációs törvény szerint vonzza, hanem azért, mert anyagi természete meghatározott mozgásirányt követ.

36. A kozmoszban elfoglalt hely a jelenség magyarázatának része, és nem utólag, tetszőleges helymegjelölésként kerül hozzáadásra.

37. Arisztotelész a anyagi rendet négy földi elemből fejti ki, nevezetesen a földből, a vízből, a levegőből és a tűzből, amelyeket alapvető anyagfajtáknak tekint.

38. Ezek az elemek nem egyeznek meg a természettudományunkban ismert kémiai elemekkel, hanem tulajdonságaik és természetes mozgásaik alapján különböztethetők meg.

39. A föld a központ felé mozog, a tűz a központtól távolodik, míg a víz és a levegő a kettő között helyezkedik el a rendben.

40. A mindennapi dolgok keverékekből állnak, ezért viselkedésük nem egyszerűen egy mindenütt tiszta formában jelen lévő elem viselkedésének felel meg.

41. Ha egy követ felfelé dobnak, Arisztotelész megkülönbözteti ezt a kényszerített helyváltoztatást a követő természetes eséstől.

42. A „kényszerített” kifejezés itt a testnek tulajdonított természetes irány ellen ható mozgást jelenti, és nem feltételezi, hogy egy ember tudatosan kényszert gyakorolna.

43. Amint egy test eléri természetes helyét, ott kell nyugodnia ellentétes hatások nélkül, ezért magyarázható együttesen a Föld központi helyzete és nyugalma.

44. A testfajta, az irány és a nyugalom ezen kölcsönhatása egy másik magyarázati rendszert alkot, mint a modern tehetetlenségi elmélet, amely szerint egy test külső hatás hiányában megőrzi mozgási állapotát.

45. A mozgás leírásához azonban nem elegendő csupán az a tájékoztatás, hogy hol kezdődik és hol végződik.

46. Két hajó ugyanazt a távot teheti meg, és mégis különböző sebességgel haladhat, mert az egyik hamarabb éri el a célját, mint a másik.

47. Arisztotelész ezért megkülönbözteti magát a mozgást az időtől, amelynek segítségével annak lefolyása összehasonlítható.

48. A mozgás lehet gyorsabb vagy lassabb, míg az időt magát a magyarázatában nem mérik egy másik időhöz viszonyítva gyorsabbnak vagy lassabbnak.

49. Ugyanakkor az eltelt idővel a változáson keresztül találkozunk, például egy helyváltoztatás, egy növekedés vagy egy észlelt gondolatfolyam révén.

50. Az időnek a mozgás számaként való meghatározása a „korábban” és a „később” szempontjából ezt az összefüggést hivatott megragadni anélkül, hogy a két fogalmat egyenlővé tenné.

51. „Szám” alatt itt a lefolyás számolt vagy számolható sorrendjét érti, nem pedig egy olyan számítási képletet, amellyel egy hajó sebessége meghatározható lenne.

52. Egy saját példa segít felismerni a lefolyás és a mérés közötti különbséget.

53. Ha megfigyeljük, ahogy a víz felemelkedik egy jelölésig, majd később eléri a másodikat, két határt és a köztük lévő lefolyást különböztetjük meg.

54. Ha egy megfelelő mozgás rendszeresen visszatérő szakaszát számoljuk, olyan mértékegységet kapunk, amellyel más folyamatok összehasonlíthatók.

55. Egy út időtartama így egy másik mozgás segítségével határozható meg anélkül, hogy a két mozgásnak azonos jellegűnek kellene lennie.

56. Arisztotelész az ég szabályos körmozgását tekinti egy ilyen közös mérték különösen alkalmas alapjának.

57. A mozgásra képes test nyugvása is időben meghatározható, mert közben más változások szolgáltathatnak mércét.

58. Az, hogy egy kő mozdulatlanul fekszik, ezért éppúgy nem szünteti meg nyugvásának idejét, mint ahogy a lassabb csónak sem kap önmagában más időt, mint a gyorsabb.

59. Az idő meghatározása azonban egy olyan nehézséghez vezet, amelyet még a legmegbízhatóbb mérés sem tud egyszerűen kiküszöbölni.

60. A múlt már nem jelen van, a jövő még nem, és a jelennek úgy tűnik, nincs kiterjedt időtartama.

61. Ha az időt kizárólag ilyen kiterjedés nélküli „most” pontokból állítanánk össze, nem lenne világos, hogyan keletkezhetne ebből egyáltalán időtartam.

62. Arisztotelész ezért a „most”-ot olyan határként kezeli, amely megkülönbözteti a múltat és a jövőt, és egyúttal összeköti őket.

63. Ahogyan egy pont megoszthat egy vonalat anélkül, hogy maga is vonalszakasz lenne, úgy határolja a „most” egy időtartamot anélkül, hogy annak legkisebb építőeleme lenne.

64. A példa a határ és a kiterjedés közötti viszonyra vonatkozik; nem teszi az időt olyan térbeli vonallá, amely már teljes egészében előttünk fekszik.

65. Egy időtartam tovább osztható anélkül, hogy végül egy oszthatatlan időtömbhöz kellene jutnunk.

66. Ha az idő egy mozgás számolható rendje, akkor felmerül az a kérdés is, hogy milyen szerepet játszik az, aki tud számolni.

67. Arisztotelész kifejezetten felveti a kérdést, hogy létezne-e idő, ha nem létezne lélek, wobei itt különösen annak megkülönböztető és számoló képességére utal.

68. Gondolatmenete szerint a szám, mint számolt vagy számolható dolog, előfeltételezi az ilyen képességet.

69. Eközben megkülönbözteti az időt az alapul szolgáló mozgási folyamattól, amelynek „korábban” és „később” fogalmait ebben a viszonyban fogalmazza meg.

70. A szövegrészlet tehát nem egyszerűen azt állítja, hogy egy folyó abbahagyná az áramlást, amint senki sem állna a partján.

71. Hogy pontosan hogyan kell értelmezni ezt a függőséget, az értelmezés kérdése marad, különösen azért, mert a ténylegesen végrehajtott számolásnak és az elvi számolhatóságnak különböző előfeltételei vannak.

72. Egyértelműen felismerhető a feszültség a történések természetes rendje és az a tevékenység között, amelyen keresztül ez a rend időbeli mértékeként meghatározódik.

73. Az időtartam és a távolság végtelenül oszthatósága egyúttal egy régebbi problémát is érint, amelyet Zenón Eleai vetett fel a mozgás magától értetődő voltával szemben.

74. Mielőtt egy futó elérné egy távolság végét, le kell tennie annak felét, előtte pedig ennek a felének a felét, és így a felosztás tetszés szerint folytatható.

75. Ebből úgy tűnik, hogy az a követelmény fakad, miszerint végtelenül sok szakaszt kell leküzdenie, mielőtt véges mozgása befejeződhetne.

76. A paradoxon élességét az adja, hogy a távolság lehetséges felosztásáról áttérünk a futó állítólag már meglévő egyes feladataira.

77. Arisztotelész itt megkülönbözteti a potenciálisan végtelent egy lezárt, ténylegesen létező végtelen sokaságtól.

78. Potenciálisan végtelen az a felosztás, amelyben minden végrehajtott lépés után további felosztás lehetséges anélkül, hogy az összes felosztás már végrehajtásra került volna.

79. Egy véges szakasz ebben az értelemben korlátlanul osztható, noha korántsem ér el a végtelenig.

80. Arisztotelész számára a távolság, a mozgás lefolyása és az idő olyan folytonos nagyságok, amelyek részeit közös határok kötik össze.

81. Ha egy távolságot felére osztunk, akkor ennek megfelelően tekinthetjük azt az időt is, amelyre a futónak szüksége van az egyes szakaszok leküzdéséhez.

82. Az egyre kisebb szakaszok ezért nem igényelnek mindegyik esetben ugyanannyi időt, mintha a futónak minden elképzelt határon egy új, állandó időtartamú feladatot kellene elvégeznie.

83. Mozgása egy összefüggő folyamat, amelyet felosztásaink pontosabban leírhatnak anélkül, hogy ezáltal elszigetelt cselekvések sorozatává alakítanánk.

84. Zénón repülő nyílának esetében is Arisztotelész elutasítja azt az előfeltevést, miszerint az idő oszthatatlan „most” pillanatokból állna, amelyek egyenként feltételezett nyugalmából a mozgás magyarázható lenne.

85. E megközelítés szerint egy időpont nem egy apró időtartam, amely alatt a nyílnak először nyugalomban kellene lennie, majd tovább repülnie.

86. Ezzel Arisztotelész fogalmi választ dolgoz ki folytonossági tanából, anélkül, hogy már rendelkezésére állna a modern matematika határérték-számítása.

87. Ennek fényében az arisztotelészi kozmosz megkapja sajátos alakját, mint véges, rendezett testvilág, amelynek középpontjában a nyugalomban lévő Föld áll.

88. Ez a Föld gömb alakú, és Arisztotelész alakját illetően többek között a holdfogyatkozások során a Föld árnyékának görbült határait hozza fel érvként.

89. Míg a földi régióban a dolgok keletkeznek, elmúlnak és tulajdonságaik megváltoznak, addig az égnek más anyagi természetet tulajdonít.

90. Különleges égi anyaga, az éter, természeténél fogva kör alakú mozgást végez, és nem alá van vetve sem keletkezésnek, sem elmúlásnak.

91. Ez a feltételezés összekapcsolja az állandó égi rend benyomását azzal a gondolattal, hogy a különböző egyszerű testtípusokhoz különböző egyszerű mozgások tartoznak.

92. A körmozgás végpont nélkül folytatható, ezért elméletében alkalmas az örök égi mozgás magyarázatára.

93. Az ilyen mozgások csillagászati kidolgozása azonban további modelleket igényel, és Arisztotelész természettudománya nem egyenértékű a csak évszázadokkal később kidolgozott ptolemaioszi számítási rendszerrel.

94. Arisztotelész számára a kozmikus mozgásnak nincs olyan kezdeti pillanata, amelyben a korábban nyugalomban lévő világot kívülről mozgásba hozták volna.

95. A mozdulatlan mozgatóval kapcsolatos kérdése inkább az örökkévalónak tekintett mozgás állandó magyarázati okára vonatkozik.

96. A „Metafizikában” egy saját mozgás nélküli mozgást magyaráz el egy olyan célhoz való hasonlítás révén, amely irányt ad a törekvésnek, anélkül hogy maga is megváltozna ettől a törekvéstől.

97. Hogy ez a gondolat hogyan kapcsolódik részletesen a mennyei testek mozgásához, további nehézségeket vet fel, de nem szabad azt időbeli teremtési cselekményként félreérteni.

98. Amikor a modern természettudomány megalapozta a Föld mozgását és a földi és égi testekre vonatkozó közös mozgási törvényeket, ezzel megváltoztatta e világkép több, egymással összefüggő előfeltételét.

99. Egy zuhanó kő és egy keringő égitest mozgását immár nem kellett alapvetően különböző anyagtermészetekkel magyarázni, és a természetes nyugalom elvesztette korábbi szerepét, mint a helyváltozás célja.

100. Így már a folyón úszó csónak is megmutatja, miért nyúlik egy világkép messze túl az égképet: ez is dönti el, hogy mely kapcsolatokat fogjuk fel egyáltalán helyként, időtartamként és magyarázatra szoruló mozgásként.

1. Stellen wir uns ein Boot vor, das im fließenden Wasser festgemacht ist und gegenüber dem Ufer seine Lage behält, während ständig anderes Wasser an seinem Rumpf vorbeizieht.

2. Obwohl das Boot offenbar ruht, wechselt der Körper, der es unmittelbar umgibt, unablässig.

3. Wer seinen Ort einfach mit diesem Wasser gleichsetzt, müsste deshalb erklären, weshalb das Boot seinen Ort verändert, ohne vom Ufer aus gesehen irgendwohin zu fahren.

4. Aristoteles greift in seiner „Physik“ auf einen solchen Flussvergleich zurück, weil das scheinbar selbstverständliche Wort „wo“ eine schwierige Beziehung verdeckt.

5. Ein Ort soll von dem Körper unterschieden werden können, der ihn gerade einnimmt, und dennoch genau zu dessen räumlicher Ausdehnung passen.

6. Zugleich muss er hinreichend beständig sein, damit sich überhaupt zwischen Bewegung und Ruhe unterscheiden lässt.

7. Von dieser unscheinbaren Schwierigkeit führt Aristoteles im vierten Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung zu einer Naturtheorie, in der alltägliche Ortswechsel und die Ordnung des Himmels zusammengehören.

8. Ein Gefäß macht zunächst verständlich, weshalb der Ort weder mit dem enthaltenen Stoff noch mit dessen eigener Gestalt identisch sein kann.

9. Gießen wir Wasser aus einem Krug und lassen Luft an seine Stelle treten, bleibt die umschließende Innenfläche bestehen, obwohl sich der Inhalt verändert.

10. Die Gestalt des Wassers gehört hingegen zum Wasser und verschwindet mit ihm aus dem Gefäß.

11. Aristoteles bestimmt den Ort deshalb als die erste unbewegte Grenze des umschließenden Körpers, wobei „erste“ die unmittelbar einschließende Grenze bezeichnet.

12. Gemeint ist die Fläche, an der das Umschließende mit dem eingeschlossenen Körper in Berührung steht.

13. Der Ort ist damit keine zusätzliche Substanz, die sich zwischen Krug und Wasser versteckt, und auch kein selbstständiges leeres Volumen hinter den wechselnden Inhalten.

14. Sobald der Krug getragen wird, zeigt sich allerdings die Grenze des Vergleichs, denn ein bewegliches Gefäß kann nicht ohne Weiteres die Beständigkeit liefern, die der Ortsbegriff verlangt.

15. Beim Boot richtet Aristoteles den Blick daher auf den Fluss als bleibenden Zusammenhang, während das jeweils vorbeiströmende Wasser eher die Rolle eines beweglichen Gefäßes übernimmt.

16. Diese Antwort verlangt mehr begriffliche Arbeit, als das anschauliche Bild zunächst vermuten lässt.

17. Wenn jede unmittelbar umgebende Materie selbst in Bewegung sein kann, muss erklärt werden, worin die maßgebliche unbewegte Grenze besteht und wie sie sich bestimmen lässt.

18. Aristoteles' Ortslehre ist deshalb ein Versuch, Bewegung innerhalb einer geordneten Körperwelt verständlich zu machen, dessen Schwierigkeiten durch die Definition keineswegs verschwinden.

19. Besonders deutlich wird das am Kosmos als Ganzem, also an der gesamten natürlichen Welt mit Erde und Himmel.

20. Ein einzelner Körper befindet sich in einem Ort, insofern ein anderer Körper ihn umschließt, doch für die gesamte Welt gibt es nach Aristoteles keinen weiteren äußeren Körper.

21. Folglich hat der Kosmos als Ganzes keinen Ort in demselben Sinn wie ein Stein oder ein Boot, obwohl seine Teile Orte haben und sich bewegen können.

22. Die Vorstellung, man müsse jenseits seiner äußersten Grenze nur weitergehen, setzt bereits einen umfassenderen Raum voraus, den diese Theorie gerade nicht anerkennt.

23. Damit hängt Aristoteles' Ablehnung der Leere zusammen, unter der er einen ausgedehnten Bereich versteht, in dem sich kein Körper befindet.

24. Die Behauptung, ein scheinbar leerer Krug enthalte Luft, reicht zur Widerlegung einer solchen Leere nicht aus, denn ihre Verteidiger können gerade einen Bereich ohne Luft meinen.

25. Gegen die Auffassung, Bewegung benötige freie Lücken, wendet Aristoteles ein, dass Körper einander gleichzeitig Platz machen können, wie es bei der Bewegung einer Flüssigkeit vorstellbar ist.

26. Außerdem scheint ihm eine völlig unterschiedslose Leere keine Erklärung dafür zu bieten, weshalb ein Körper von Natur aus gerade in eine bestimmte Richtung gehen sollte.

27. Ein weiterer Einwand betrifft den Widerstand des durchquerten Mediums, denn derselbe Körper bewegt sich unter vergleichbaren Bedingungen in Wasser und Luft verschieden schnell.

28. Wenn geringerer Widerstand eine schnellere Bewegung ermöglicht, gerät seine Erklärung bei einem völlig widerstandslosen Bereich an eine Grenze, weil sich dessen Verhältnis zu widerstehenden Medien nicht entsprechend bestimmen lässt.

29. Das ist ein Argument innerhalb seiner Bewegungslehre, kein experimenteller Nachweis, dass ein Vakuum unmöglich wäre, und die spätere Physik wird gerade die dabei vorausgesetzte Erklärung von Geschwindigkeit verändern.

30. Weshalb die Richtungen für ihn so viel Gewicht haben, zeigt ein fallender Stein.

31. Sein Fall gehört für Aristoteles zur natürlichen Bewegung erdhaltiger Körper, die sich zum Mittelpunkt des Kosmos bewegen, sofern nichts sie hindert.

32. „Unten“ bezeichnet daher die Richtung zu diesem Mittelpunkt, während „oben“ die Richtung von ihm weg zur äußeren Himmelsregion bedeutet.

33. Diese Richtungen hängen nicht davon ab, welche Körperhaltung ein Betrachter einnimmt oder auf welcher Seite der Erde er steht.

34. Weil die Erde selbst das Zentrum einnimmt, erscheint uns die Bewegung zum Weltmittelpunkt als Bewegung zur Erde.

35. In dieser Theorie fällt der Stein also nicht deshalb, weil ein massereicher Himmelskörper ihn nach einem allgemeinen Gravitationsgesetz anzieht, sondern weil seine stoffliche Natur eine bestimmte Bewegungsrichtung hat.

36. Die Lage im Kosmos gehört zur Erklärung des Vorgangs und wird nicht erst nachträglich als beliebige Ortsangabe hinzugefügt.

37. Die stoffliche Ordnung entwickelt Aristoteles aus vier irdischen Elementen, nämlich Erde, Wasser, Luft und Feuer, die als grundlegende Körperarten gemeint sind.

38. Diese Elemente entsprechen nicht den chemischen Elementen unserer Naturwissenschaft, sondern werden durch Eigenschaften und natürliche Bewegungen unterschieden.

39. Erde bewegt sich zum Zentrum, Feuer vom Zentrum weg, während Wasser und Luft in der Ordnung zwischen ihnen stehen.

40. Gewöhnliche Dinge bestehen aus Mischungen, weshalb ihr Verhalten nicht einfach dem eines überall rein vorliegenden Elements entspricht.

41. Wird ein Stein nach oben geworfen, unterscheidet Aristoteles diesen erzwungenen Ortswechsel von seinem anschließenden natürlichen Fall.

42. „Erzwungen“ bezeichnet dabei eine Bewegung gegen die dem Körper zugeschriebene natürliche Richtung und setzt keinen bewussten Zwang ausübenden Menschen voraus.

43. Sobald ein Körper seinen natürlichen Ort erreicht hat, soll er dort ohne entgegenwirkende Einflüsse ruhen, weshalb die zentrale Lage und Ruhe der Erde zusammen erklärt werden.

44. Dieses Zusammenspiel von Körperart, Richtung und Ruhe bildet ein anderes Erklärungssystem als die neuzeitliche Trägheitslehre, nach der ein Körper ohne resultierende äußere Einwirkung seinen Bewegungszustand beibehält.

45. Zur Beschreibung einer Bewegung reicht jedoch die Auskunft darüber, wo sie beginnt und endet, noch nicht aus.

46. Zwei Boote könnten dieselbe Strecke zurücklegen und dennoch verschieden schnell sein, weil eines sein Ziel früher erreicht als das andere.

47. Aristoteles unterscheidet deshalb die Bewegung selbst von der Zeit, anhand deren ihr Verlauf verglichen werden kann.

48. Bewegung kann schneller oder langsamer sein, während Zeit in seiner Erklärung nicht ihrerseits mit einer weiteren Zeit als schneller oder langsamer gemessen wird.

49. Zugleich begegnet uns verstrichene Zeit durch Veränderung, etwa durch einen Ortswechsel, ein Wachstum oder eine wahrgenommene Folge von Gedanken.

50. Seine Bestimmung der Zeit als Zahl der Bewegung hinsichtlich des Früher und Später soll diese Verbindung erfassen, ohne beide Begriffe gleichzusetzen.

51. Unter „Zahl“ versteht er hier die gezählte oder zählbare Ordnung des Verlaufs, nicht eine Rechenformel, mit der sich die Geschwindigkeit eines Bootes bestimmen ließe.

52. Eine eigene Veranschaulichung hilft, den Unterschied zwischen Ablauf und Messung zu erkennen.

53. Wenn wir beobachten, wie Wasser bis zu einer Markierung steigt und später eine zweite erreicht, unterscheiden wir zwei Grenzen und den Verlauf zwischen ihnen.

54. Zählen wir regelmäßig wiederkehrende Abschnitte einer geeigneten Bewegung, erhalten wir einen Maßstab, mit dem sich andere Vorgänge vergleichen lassen.

55. Die Dauer eines Weges kann so durch eine andere Bewegung bestimmt werden, ohne dass beide Bewegungen gleichartig sein müssen.

56. Aristoteles betrachtet die regelmäßige Kreisbewegung des Himmels als besonders geeignete Grundlage eines solchen gemeinsamen Maßes.

57. Auch die Ruhe eines bewegungsfähigen Körpers lässt sich zeitlich bestimmen, weil währenddessen andere Veränderungen einen Maßstab liefern können.

58. Dass ein Stein liegen bleibt, hebt die Zeit seiner Ruhe daher ebenso wenig auf, wie das langsamere Boot für sich eine andere Zeit erhält als das schnellere.

59. Die Zeitbestimmung führt allerdings zu einer Schwierigkeit, die keine noch so verlässliche Messung einfach beseitigt.

60. Das Vergangene ist nicht mehr gegenwärtig, das Zukünftige noch nicht, und das Jetzt scheint keine ausgedehnte Dauer zu besitzen.

61. Würde man die Zeit aus lauter solchen unausgedehnten Jetztpunkten zusammensetzen, wäre unklar, wie daraus überhaupt eine Zeitspanne entstehen könnte.

62. Aristoteles behandelt das Jetzt deshalb als Grenze, die Vergangenes und Zukünftiges unterscheidet und zugleich miteinander verbindet.

63. Wie ein Punkt eine Linie teilen kann, ohne selbst ein Linienabschnitt zu sein, begrenzt ein Jetzt einen Zeitraum, ohne dessen kleinster Baustein zu werden.

64. Das Beispiel betrifft die Beziehung zwischen Grenze und Ausdehnung; es macht die Zeit nicht zu einer räumlichen Linie, die schon vollständig vor uns liegt.

65. Eine Dauer lässt sich weiter unterteilen, ohne dass man zuletzt auf einen unteilbaren Zeitklotz stoßen müsste.

66. Wenn Zeit die zählbare Ordnung einer Bewegung ist, entsteht außerdem die Frage, welche Rolle jemand spielt, der zählen kann.

67. Aristoteles stellt ausdrücklich zur Diskussion, ob es Zeit gäbe, wenn keine Seele existierte, wobei hier insbesondere deren Fähigkeit zum Unterscheiden und Zählen gemeint ist.

68. Seine Überlegung lautet, dass Zahl als Gezähltes oder Zählbares eine Beziehung zu einer solchen Fähigkeit voraussetzt.

69. Dabei unterscheidet er die Zeit von dem zugrunde liegenden Bewegungsgeschehen, dessen Früher und Später in dieser Beziehung erfasst wird.

70. Die Passage behauptet also nicht schlicht, ein Fluss würde aufhören zu fließen, sobald kein Mensch an seinem Ufer steht.

71. Wie genau die Abhängigkeit zu verstehen ist, bleibt auslegungsbedürftig, insbesondere weil tatsächlich vollzogenes Zählen und grundsätzliche Zählbarkeit verschiedene Voraussetzungen haben.

72. Sicher erkennbar ist die Spannung zwischen einer natürlichen Ordnung des Geschehens und der Tätigkeit, durch die diese Ordnung als zeitliches Maß bestimmt wird.

73. Die unabschließbare Teilbarkeit von Dauer und Strecke berührt zugleich ein älteres Problem, das Zenon von Elea gegen die Selbstverständlichkeit der Bewegung aufgeworfen hatte.

74. Bevor ein Läufer das Ende einer Strecke erreicht, muss er deren Hälfte zurücklegen, davor wiederum die Hälfte dieser Hälfte, und so lässt sich die Teilung beliebig fortsetzen.

75. Daraus scheint sich die Forderung zu ergeben, dass er unendlich viele Abschnitte bewältigen müsse, bevor seine endliche Bewegung abgeschlossen sein kann.

76. Das Paradox gewinnt seine Schärfe durch den Übergang von einer möglichen Teilung der Strecke zu vermeintlich schon vorhandenen einzelnen Aufgaben des Läufers.

77. Aristoteles unterscheidet hier ein potenziell Unendliches von einer abgeschlossenen, tatsächlich vorliegenden unendlichen Vielheit.

78. Potenziell unendlich ist eine Teilung, wenn nach jedem ausgeführten Schritt eine weitere Teilung möglich bleibt, ohne dass sämtliche Teilungen bereits vollzogen wären.

79. Eine endliche Strecke kann in diesem Sinn unbegrenzt teilbar sein, obwohl sie keineswegs unendlich weit reicht.

80. Für Aristoteles gehören Strecke, Bewegungsverlauf und Dauer als kontinuierliche Größen zusammen, deren Teile durch gemeinsame Grenzen verbunden sind.

81. Wenn wir eine Strecke halbieren, können wir entsprechend auch die Zeit betrachten, die der Läufer für die Teilstrecken benötigt.

82. Immer kleinere Abschnitte verlangen daher nicht jeweils denselben Zeitaufwand, als hätte der Läufer an jeder gedachten Grenze eine neue Aufgabe von gleichbleibender Dauer zu erledigen.

83. Seine Bewegung ist ein zusammenhängender Vollzug, den unsere Einteilungen genauer beschreiben können, ohne ihn dadurch in eine Folge isolierter Handlungen zu verwandeln.

84. Auch bei Zenons fliegendem Pfeil weist Aristoteles die Voraussetzung zurück, Zeit bestehe aus unteilbaren Jetztpunkten, aus deren einzeln angenommener Ruhe sich die Bewegung erklären ließe.

85. Ein Zeitpunkt ist nach diesem Ansatz keine winzige Zeitspanne, während deren der Pfeil erst ruhen und dann weiterfliegen müsste.

86. Damit entwickelt Aristoteles eine begriffliche Antwort aus seiner Kontinuitätslehre, ohne bereits die Grenzwertrechnung der modernen Mathematik zur Verfügung zu haben.

87. Vor diesem Hintergrund erhält der aristotelische Kosmos seine besondere Gestalt als endliche, geordnete Körperwelt mit einer ruhenden Erde im Zentrum.

88. Diese Erde ist kugelförmig, und Aristoteles führt für ihre Gestalt unter anderem die gekrümmte Begrenzung des Erdschattens bei Mondfinsternissen an.

89. Während in der irdischen Region Dinge entstehen, vergehen und ihre Eigenschaften verändern, schreibt er dem Himmel eine andere stoffliche Natur zu.

90. Sein besonderer Himmelsstoff, der Äther, soll sich von Natur aus kreisförmig bewegen und keinem Entstehen oder Vergehen unterliegen.

91. Diese Annahme verbindet den Eindruck beständiger Himmelsordnung mit dem Gedanken, dass verschiedenen einfachen Körperarten verschiedene einfache Bewegungen zukommen.

92. Kreisbewegung kann ohne Endpunkt fortgesetzt werden und eignet sich deshalb in seiner Theorie zur Erklärung einer ewigen Himmelsbewegung.

93. Die astronomische Ausarbeitung solcher Bewegungen verlangt allerdings zusätzliche Modelle, und Aristoteles' Naturlehre ist nicht mit dem erst Jahrhunderte später entwickelten ptolemäischen Rechensystem gleichzusetzen.

94. Die kosmische Bewegung hat für Aristoteles keinen ersten Augenblick, in dem eine zuvor ruhende Welt von außen angestoßen worden wäre.

95. Seine Frage nach dem unbewegten Beweger betrifft vielmehr den bleibenden Erklärungsgrund einer als ewig gedachten Bewegung.

96. In der „Metaphysik“ erläutert er ein Bewegen ohne eigene Bewegung durch den Vergleich mit einem Ziel, das Streben ausrichtet, ohne selbst von diesem Streben verändert zu werden.

97. Wie dieser Gedanke mit den körperlichen Himmelsbewegungen im Einzelnen zusammenhängt, führt zu weiteren Schwierigkeiten, doch er darf nicht als zeitlicher Schöpfungsakt missverstanden werden.

98. Als die neuzeitliche Naturwissenschaft die Bewegung der Erde und gemeinsame Bewegungsgesetze für irdische und himmlische Körper begründete, veränderte sie damit mehrere miteinander verbundene Voraussetzungen dieses Weltbildes.

99. Ein fallender Stein und ein kreisender Himmelskörper mussten nun nicht mehr durch grundsätzlich verschiedene Stoffnaturen erklärt werden, und natürliche Ruhe verlor ihre frühere Rolle als Ziel einer Ortsbewegung.

100. So zeigt schon das Boot im Fluss, weshalb ein Weltbild weit über ein Bild des Himmels hinausreicht: Es entscheidet mit darüber, welche Beziehungen wir als Ort, als Dauer und als erklärungsbedürftige Bewegung überhaupt erfassen.