2.5.3 Logika: a helyes következtetés – Logik: das richtige Schließen

1. A mindennapi életben folyamatosan következtetünk egyik gondolatról a másikra.

2. A „Esik az eső” kijelentésből számunkra azonnal az következik, hogy „Az utca nedves lesz”.

3. De mikor érvényes valójában egy ilyen következtetés?

4. Mikor vezet a gondolkodás megbízhatóan az igazságtól az igazságig?

5. Arisztotelész volt az első, aki ezt a kérdést szigorúan vizsgálta.

6. Ezzel megalapozta a logikát, mint önálló tudományt.

7. A logika a helyes következtetés tanítása.

8. Elsősorban nem azt vizsgálja, hogy egy-egy mondat igaz-e.

9. Hanem azt, hogy egy következtetés formájában érvényes-e.

10. Ezzel a gondolkodás szerkezetét magát vizsgálja.

11. Arisztotelész a gondolkodást három alapelemre bontotta.

12. A legkisebb elem a fogalom.

13. A fogalom egy dologról alkotott elképzelés, például „ember” vagy „élőlény”.

14. Ha két fogalmat összekapcsolunk, ítélet jön létre.

15. Az ítélet valamit állít, például: „Az ember élőlény.”

16. Az ítélet lehet igaz vagy hamis.

17. Ha több ítéletet kapcsolunk össze, következtetéshez jutunk.

18. A következtetés ismert ítéletekből vezet le egy új ítéletet.

19. Ez a három lépcsőfok egymásra épül, akárcsak egy fal kövei.

20. A fogalom, az ítélet és a következtetés együtt alkotják a logika alapvázát.

21. A következtetés leghíresebb formája a szillogizmus.

22. A szillogizmus két előfeltevésből és egy következtetésből áll.

23. Az előfeltevéseket premisszáknak nevezzük.

24. A következtetést következtetésnek vagy konklúziónak nevezzük.

25. Egy klasszikus példa különösen világosan szemlélteti ezt a formát.

26. Első premissza: Minden ember halandó.

27. Második premissza: Szókratész ember.

28. Következtetés: Tehát Szókratész halandó.

29. A meglepő ebben a lépés bizonyossága.

30. Ha mindkét premissza igaz, akkor a következtetésnek is igaznak kell lennie.

31. Ez a bizonyosság nem a tartalomban, hanem a formában rejlik.

32. Az „ember” és a „Sokrates” kifejezéseket teljesen más fogalmakkal is helyettesíthetnénk.

33. Amíg a forma helyes, a következtetés kötelező érvényű marad.

34. Pontosan ezt a formát tette Aristotelész először láthatóvá.

35. Megmutatta, mely fogalmi elrendezések érvényesek, és melyek nem.

36. Ezzel világos és ellenőrizhető szabályokat adott a gondolkodásnak.

37. Az egész logika felett egyetlen, megdönthetetlen törvény áll.

38. Ez az ellentmondás törvénye.

39. Azt mondja ki: Valami nem lehet egyszerre létezni és nem létezni.

40. Egy dolog nem lehet egyszerre és ugyanabban a tekintetben kerek és nem kerek.

41. E törvény nélkül minden beszélgetés értelmetlenné válna.

42. Hiszen akkor valamit és egyidejűleg annak ellenkezőjét is állíthatnánk.

43. Az ellentmondás törvénye minden ésszerű gondolkodás szilárd alapja.

44. Ahhoz, hogy egy következtetés sikeres legyen, a fogalmakat egyértelműen meg kell határozni.

45. Ezt a meghatározást a definíció végzi el.

46. A definíció pontosan megmondja, mit jelent egy fogalom.

47. Arisztotelész erre egy okos és egyszerű módszert talált.

48. Először megnevezzük azt a felsőbb rendű csoportot, amelyhez a dolog tartozik, azaz a nemet.

49. Ezután megnevezzük azt a jellemzőt, amely megkülönbözteti a dolgot a többitől, azaz a fajt.

50. Az ember például egy élőlény, ez a neme.

51. És ő az élőlények közül az értelmes, ez a különleges jellemzője.

52. Így hangzik a definíció: Az ember az értelemmel rendelkező élőlény.

53. A nemzetség és a faj segítségével minden fogalom pontosan körülhatárolható.

54. Arisztotelész logikai írásait egy név alatt foglalta össze.

55. Később ezt „Organonnak” nevezték el, ami görögül „eszközt” jelent.

56. Hiszen a logika nem önálló tudás a világról.

57. A logika az az eszköz, amellyel minden tudomány dolgozik.

58. Legyen szó orvostudományról, természettudományról vagy jogtudományról, mindegyiknek szüksége van érvényes következtetésekre.

59. Így vált a logika az összes későbbi tudomány alapjává.

60. Több mint kétezer éven át Arisztotelész tanítása maradt a helyes gondolkodás mércéje.

1. Im Alltag schließen wir ständig von einem Gedanken auf den nächsten.

2. Aus "Es regnet" folgt für uns sofort "Die Straße wird nass".

3. Doch wann ist ein solcher Schluss wirklich gültig?

4. Wann führt das Denken zuverlässig vom Wahren zum Wahren?

5. Aristoteles war der Erste, der diese Frage streng untersuchte.

6. Er begründete damit die Logik als eigene Wissenschaft.

7. Logik ist die Lehre vom richtigen Schließen.

8. Sie fragt nicht in erster Linie, ob ein einzelner Satz wahr ist.

9. Sie fragt, ob ein Schluss in seiner Form gültig ist.

10. Damit untersucht sie das Gerüst des Denkens selbst.

11. Aristoteles zerlegte das Denken in drei Grundbausteine.

12. Der kleinste Baustein ist der Begriff.

13. Ein Begriff ist die Vorstellung von einer Sache, etwa "Mensch" oder "Lebewesen".

14. Setzt man zwei Begriffe zusammen, entsteht ein Urteil.

15. Ein Urteil behauptet etwas, zum Beispiel: "Der Mensch ist ein Lebewesen."

16. Ein Urteil kann wahr oder falsch sein.

17. Verbindet man mehrere Urteile miteinander, gelangt man zum Schluss.

18. Der Schluss leitet aus bekannten Urteilen ein neues Urteil ab.

19. Diese drei Stufen bauen aufeinander auf wie die Steine einer Mauer.

20. Begriff, Urteil und Schluss bilden zusammen das Grundgerüst der Logik.

21. Die berühmteste Form des Schlusses ist der Syllogismus.

22. Ein Syllogismus besteht aus zwei Voraussetzungen und einer Folgerung.

23. Die Voraussetzungen nennt man Prämissen.

24. Die Folgerung nennt man den Schluss oder die Konklusion.

25. Ein klassisches Beispiel zeigt diese Form besonders klar.

26. Erste Prämisse: Alle Menschen sind sterblich.

27. Zweite Prämisse: Sokrates ist ein Mensch.

28. Schluss: Also ist Sokrates sterblich.

29. Das Erstaunliche daran ist die Sicherheit dieses Schrittes.

30. Wenn beide Prämissen wahr sind, muss auch der Schluss wahr sein.

31. Diese Sicherheit liegt nicht am Inhalt, sondern an der Form.

32. Man könnte "Mensch" und "Sokrates" durch ganz andere Begriffe ersetzen.

33. Solange die Form stimmt, bleibt der Schluss zwingend.

34. Genau diese Form machte Aristoteles zum ersten Mal sichtbar.

35. Er zeigte, welche Anordnungen von Begriffen gültig sind und welche nicht.

36. Damit gab er dem Denken klare und überprüfbare Regeln.

37. Über aller Logik steht ein einziges, unverrückbares Gesetz.

38. Es ist der Satz vom Widerspruch.

39. Er besagt: Etwas kann nicht zugleich sein und nicht sein.

40. Ein Ding kann nicht zur selben Zeit und in derselben Hinsicht rund und nicht rund sein.

41. Ohne diesen Satz würde jedes Gespräch sinnlos werden.

42. Denn dann könnte man etwas und zugleich das Gegenteil davon behaupten.

43. Der Satz vom Widerspruch ist das feste Fundament allen vernünftigen Denkens.

44. Damit ein Schluss gelingt, müssen die Begriffe klar bestimmt sein.

45. Diese Bestimmung leistet die Definition.

46. Eine Definition sagt genau, was ein Begriff bedeutet.

47. Aristoteles fand dafür eine kluge und einfache Methode.

48. Man nennt zuerst die übergeordnete Gruppe, zu der die Sache gehört, die Gattung.

49. Dann nennt man das Merkmal, das die Sache von anderen abhebt, die Art.

50. Der Mensch etwa ist ein Lebewesen, das ist seine Gattung.

51. Und er ist das vernünftige unter den Lebewesen, das ist sein besonderes Merkmal.

52. So lautet die Definition: Der Mensch ist das vernunftbegabte Lebewesen.

53. Durch Gattung und Art lässt sich jeder Begriff scharf umreißen.

54. Aristoteles fasste seine Schriften zur Logik unter einem Namen zusammen.

55. Man nannte sie später das "Organon", das griechische Wort für Werkzeug.

56. Denn die Logik ist kein eigenes Wissen über die Welt.

57. Sie ist das Werkzeug, mit dem jede Wissenschaft arbeitet.

58. Ob Medizin, Naturkunde oder Recht, alle brauchen gültige Schlüsse.

59. So wurde die Logik zur Grundlage aller späteren Wissenschaft.

60. Über zweitausend Jahre blieb Aristoteles' Lehre das Maß des richtigen Denkens.