118 thema 13

---

Thema 118 – Zahlen

Text 2 – Magyar matematikusok – Ungarische Mathematiker – Bolyai, Neumann, Erdős und die Tradition der ungarischen Mathematikförderung, mit Hinweisen für deutsche Familien

Text 1

A magyar matematika hírneve – Der Ruf der ungarischen Mathematik

1. Magyarország lakosságához képest kiemelkedően sok világhírű matematikust adott a világnak. – Ungarn hat im Verhältnis zu seiner Einwohnerzahl der Welt außergewöhnlich viele weltberühmte Mathematiker geschenkt.

2. Ezt a jelenséget sokan a magyar iskolarendszer és a tehetséggondozás hosszú hagyományával magyarázzák. – Viele erklären dieses Phänomen mit der langen Tradition des ungarischen Schulsystems und der Begabtenförderung.

3. A huszadik század elején Budapest a matematikai és természettudományos gondolkodás egyik európai központja volt. – Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts war Budapest eines der europäischen Zentren des mathematischen und naturwissenschaftlichen Denkens.

(aufklappen)magyarul

1. Magyarország lakosságához képest kiemelkedően sok világhírű matematikust adott a világnak.

2. Ezt a jelenséget sokan a magyar iskolarendszer és a tehetséggondozás hosszú hagyományával magyarázzák.

3. A huszadik század elején Budapest a matematikai és természettudományos gondolkodás egyik európai központja volt.

(aufklappen)német

1. Ungarn hat im Verhältnis zu seiner Einwohnerzahl der Welt außergewöhnlich viele weltberühmte Mathematiker geschenkt.

2. Viele erklären dieses Phänomen mit der langen Tradition des ungarischen Schulsystems und der Begabtenförderung.

3. Anfang des zwanzigsten Jahrhunderts war Budapest eines der europäischen Zentren des mathematischen und naturwissenschaftlichen Denkens.

Text 2

Bolyai János és a nemeuklideszi geometria – János Bolyai und die nichteuklidische Geometrie

4. Bolyai János 1802-ben született Kolozsváron, és apja, Bolyai Farkas szintén matematikus volt. – János Bolyai wurde 1802 in Klausenburg (Cluj) geboren, und sein Vater Farkas Bolyai war ebenfalls Mathematiker.

5. Fiatal katonatisztként arra a felismerésre jutott, hogy létezhet olyan geometria, amelyben Eukleidész párhuzamossági axiómája nem érvényes. – Als junger Offizier kam er zu der Erkenntnis, dass es eine Geometrie geben kann, in der das Parallelenaxiom des Euklid nicht gilt.

6. Felfedezését 1832-ben tette közzé, apja egyik könyvének függelékeként, ezért a művet ma is „Appendix” néven ismerik. – Seine Entdeckung veröffentlichte er 1832 als Anhang zu einem Buch seines Vaters, weshalb das Werk bis heute unter dem Namen „Appendix“ bekannt ist.

7. Tőle függetlenül az orosz Lobacsevszkij is hasonló eredményre jutott. – Unabhängig von ihm gelangte auch der Russe Lobatschewski zu einem ähnlichen Ergebnis.

8. Bolyai életében nem kapta meg a megérdemelt elismerést, és 1860-ban szegényen, elszigetelten halt meg Marosvásárhelyen. – Bolyai erhielt zu Lebzeiten nicht die verdiente Anerkennung und starb 1860 arm und isoliert in Neumarkt am Mieresch (Târgu Mureș).

9. A nemeuklideszi geometria később fontos alapja lett Einstein általános relativitáselméletének. – Die nichteuklidische Geometrie wurde später eine wichtige Grundlage von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie.

10. Ma számos iskola, egyetem és a Magyar Tudományos Akadémia egyik díja is Bolyai nevét viseli. – Heute tragen zahlreiche Schulen, eine Universität und auch ein Preis der Ungarischen Akademie der Wissenschaften Bolyais Namen.

(aufklappen)magyarul

4. Bolyai János 1802-ben született Kolozsváron, és apja, Bolyai Farkas szintén matematikus volt.

5. Fiatal katonatisztként arra a felismerésre jutott, hogy létezhet olyan geometria, amelyben Eukleidész párhuzamossági axiómája nem érvényes.

6. Felfedezését 1832-ben tette közzé, apja egyik könyvének függelékeként, ezért a művet ma is „Appendix” néven ismerik.

7. Tőle függetlenül az orosz Lobacsevszkij is hasonló eredményre jutott.

8. Bolyai életében nem kapta meg a megérdemelt elismerést, és 1860-ban szegényen, elszigetelten halt meg Marosvásárhelyen.

9. A nemeuklideszi geometria később fontos alapja lett Einstein általános relativitáselméletének.

10. Ma számos iskola, egyetem és a Magyar Tudományos Akadémia egyik díja is Bolyai nevét viseli.

(aufklappen)német

4. János Bolyai wurde 1802 in Klausenburg (Cluj) geboren, und sein Vater Farkas Bolyai war ebenfalls Mathematiker.

5. Als junger Offizier kam er zu der Erkenntnis, dass es eine Geometrie geben kann, in der das Parallelenaxiom des Euklid nicht gilt.

6. Seine Entdeckung veröffentlichte er 1832 als Anhang zu einem Buch seines Vaters, weshalb das Werk bis heute unter dem Namen „Appendix“ bekannt ist.

7. Unabhängig von ihm gelangte auch der Russe Lobatschewski zu einem ähnlichen Ergebnis.

8. Bolyai erhielt zu Lebzeiten nicht die verdiente Anerkennung und starb 1860 arm und isoliert in Neumarkt am Mieresch (Târgu Mureș).

9. Die nichteuklidische Geometrie wurde später eine wichtige Grundlage von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie.

10. Heute tragen zahlreiche Schulen, eine Universität und auch ein Preis der Ungarischen Akademie der Wissenschaften Bolyais Namen.

Text 3

Neumann János és a „marslakók” – John von Neumann und die „Marsianer“

11. Neumann János 1903-ban született Budapesten, és már gyerekként rendkívüli számolási képességeiről volt híres. – János Neumann (John von Neumann) wurde 1903 in Budapest geboren und war schon als Kind für seine außergewöhnlichen Rechenfähigkeiten berühmt.

12. A fasori evangélikus gimnáziumba járt, ahol tanárai hamar felismerték tehetségét. – Er besuchte das evangelische Gymnasium in der Fasor-Straße, wo seine Lehrer sein Talent schnell erkannten.

13. Később az Egyesült Államokban dolgozott, és megalapozta a játékelméletet. – Später arbeitete er in den Vereinigten Staaten und begründete die Spieltheorie.

14. Nevéhez fűződik a Neumann-elv, amely szerint a mai számítógépek többsége működik. – Mit seinem Namen verbunden ist die Von-Neumann-Architektur, nach der die meisten heutigen Computer funktionieren.

15. Neumann egyike volt azoknak a magyar származású tudósoknak, akiket amerikai kollégáik tréfásan „marslakóknak” neveztek. – Neumann war einer jener Wissenschaftler ungarischer Herkunft, die ihre amerikanischen Kollegen scherzhaft „Marsmenschen“ nannten.

16. Ebbe a körbe tartozott Kármán Tódor, Szilárd Leó, Wigner Jenő és Teller Ede is. – Zu diesem Kreis gehörten auch Theodore von Kármán, Leo Szilárd, Eugene Wigner und Edward Teller.

17. A legenda szerint a „marslakó” elnevezés onnan ered, hogy olyan okosak voltak, és olyan furcsa nyelvet beszéltek, mintha egy másik bolygóról jöttek volna. – Der Legende nach stammt der Name „Marsmenschen“ daher, dass sie so klug waren und eine so seltsame Sprache sprachen, als kämen sie von einem anderen Planeten.

(aufklappen)magyarul

11. Neumann János 1903-ban született Budapesten, és már gyerekként rendkívüli számolási képességeiről volt híres.

12. A fasori evangélikus gimnáziumba járt, ahol tanárai hamar felismerték tehetségét.

13. Később az Egyesült Államokban dolgozott, és megalapozta a játékelméletet.

14. Nevéhez fűződik a Neumann-elv, amely szerint a mai számítógépek többsége működik.

15. Neumann egyike volt azoknak a magyar származású tudósoknak, akiket amerikai kollégáik tréfásan „marslakóknak” neveztek.

16. Ebbe a körbe tartozott Kármán Tódor, Szilárd Leó, Wigner Jenő és Teller Ede is.

17. A legenda szerint a „marslakó” elnevezés onnan ered, hogy olyan okosak voltak, és olyan furcsa nyelvet beszéltek, mintha egy másik bolygóról jöttek volna.

(aufklappen)német

11. János Neumann (John von Neumann) wurde 1903 in Budapest geboren und war schon als Kind für seine außergewöhnlichen Rechenfähigkeiten berühmt.

12. Er besuchte das evangelische Gymnasium in der Fasor-Straße, wo seine Lehrer sein Talent schnell erkannten.

13. Später arbeitete er in den Vereinigten Staaten und begründete die Spieltheorie.

14. Mit seinem Namen verbunden ist die Von-Neumann-Architektur, nach der die meisten heutigen Computer funktionieren.

15. Neumann war einer jener Wissenschaftler ungarischer Herkunft, die ihre amerikanischen Kollegen scherzhaft „Marsmenschen“ nannten.

16. Zu diesem Kreis gehörten auch Theodore von Kármán, Leo Szilárd, Eugene Wigner und Edward Teller.

17. Der Legende nach stammt der Name „Marsmenschen“ daher, dass sie so klug waren und eine so seltsame Sprache sprachen, als kämen sie von einem anderen Planeten.

Text 4

Erdős Pál, a vándor matematikus – Paul Erdős, der wandernde Mathematiker

18. Erdős Pál 1913-ban született Budapesten, és a huszadik század egyik legtermékenyebb matematikusa lett. – Paul Erdős wurde 1913 in Budapest geboren und wurde einer der produktivsten Mathematiker des zwanzigsten Jahrhunderts.

19. Élete során körülbelül ezerötszáz tudományos cikket írt, több száz társszerzővel együtt. – Im Laufe seines Lebens schrieb er etwa eintausendfünfhundert wissenschaftliche Artikel zusammen mit mehreren hundert Koautoren.

20. Nem volt állandó otthona, egy bőrönddel utazott egyik kollégájától a másikig. – Er hatte kein festes Zuhause und reiste mit einem Koffer von einem Kollegen zum nächsten.

21. Tiszteletére jött létre az úgynevezett Erdős-szám, amely megmutatja, hány közös publikáció „lépésnyire” van valaki Erdőstől. – Ihm zu Ehren entstand die sogenannte Erdős-Zahl, die zeigt, wie viele gemeinsame Veröffentlichungen jemand „Schritte“ von Erdős entfernt ist.

22. Aki közvetlenül Erdőssel írt cikket, annak Erdős-száma egy, aki egy ilyen szerzővel publikált, annak kettő. – Wer direkt mit Erdős einen Artikel schrieb, hat die Erdős-Zahl eins, wer mit einem solchen Autor publizierte, hat zwei.

23. Erdős különösen a számelmélet, a kombinatorika és a gráfelmélet területén ért el jelentős eredményeket. – Erdős erzielte besonders auf den Gebieten der Zahlentheorie, der Kombinatorik und der Graphentheorie bedeutende Ergebnisse.

(aufklappen)magyarul

18. Erdős Pál 1913-ban született Budapesten, és a huszadik század egyik legtermékenyebb matematikusa lett.

19. Élete során körülbelül ezerötszáz tudományos cikket írt, több száz társszerzővel együtt.

20. Nem volt állandó otthona, egy bőrönddel utazott egyik kollégájától a másikig.

21. Tiszteletére jött létre az úgynevezett Erdős-szám, amely megmutatja, hány közös publikáció „lépésnyire” van valaki Erdőstől.

22. Aki közvetlenül Erdőssel írt cikket, annak Erdős-száma egy, aki egy ilyen szerzővel publikált, annak kettő.

23. Erdős különösen a számelmélet, a kombinatorika és a gráfelmélet területén ért el jelentős eredményeket.

(aufklappen)német

18. Paul Erdős wurde 1913 in Budapest geboren und wurde einer der produktivsten Mathematiker des zwanzigsten Jahrhunderts.

19. Im Laufe seines Lebens schrieb er etwa eintausendfünfhundert wissenschaftliche Artikel zusammen mit mehreren hundert Koautoren.

20. Er hatte kein festes Zuhause und reiste mit einem Koffer von einem Kollegen zum nächsten.

21. Ihm zu Ehren entstand die sogenannte Erdős-Zahl, die zeigt, wie viele gemeinsame Veröffentlichungen jemand „Schritte“ von Erdős entfernt ist.

22. Wer direkt mit Erdős einen Artikel schrieb, hat die Erdős-Zahl eins, wer mit einem solchen Autor publizierte, hat zwei.

23. Erdős erzielte besonders auf den Gebieten der Zahlentheorie, der Kombinatorik und der Graphentheorie bedeutende Ergebnisse.

Text 5

További kiemelkedő matematikusok – Weitere herausragende Mathematiker

24. Pólya György „A gondolkodás iskolája” című könyve a feladatmegoldás módszereiről világszerte klasszikussá vált. – György Pólyas Buch „Schule des Denkens“ über die Methoden des Problemlösens wurde weltweit zum Klassiker.

25. Kőnig Dénes 1936-ban írta meg a gráfelmélet első önálló tankönyvét. – Dénes Kőnig schrieb 1936 das erste eigenständige Lehrbuch der Graphentheorie.

26. Rényi Alfréd a valószínűségszámítás terén alkotott maradandót, és nevét ma egy budapesti matematikai kutatóintézet viseli. – Alfréd Rényi schuf Bleibendes auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, und heute trägt ein Budapester mathematisches Forschungsinstitut seinen Namen.

27. Szemerédi Endre 2012-ben, Lovász László 2021-ben kapta meg az Abel-díjat, amelyet a matematika Nobel-díjaként is emlegetnek. – Endre Szemerédi erhielt 2012 und László Lovász 2021 den Abelpreis, der auch als Nobelpreis der Mathematik bezeichnet wird.

28. Rubik Ernő építész és tervező 1974-ben alkotta meg a bűvös kockát, amely később a világ egyik legkelendőbb játéka lett. – Der Architekt und Designer Ernő Rubik schuf 1974 den Zauberwürfel, der später eines der meistverkauften Spielzeuge der Welt wurde.

29. A bűvös kocka mögött komoly matematika rejlik, hiszen több mint negyvenhárom trillió különböző állása lehetséges. – Hinter dem Zauberwürfel steckt ernsthafte Mathematik, denn es sind mehr als dreiundvierzig Trillionen verschiedene Stellungen möglich.

(aufklappen)magyarul

24. Pólya György „A gondolkodás iskolája” című könyve a feladatmegoldás módszereiről világszerte klasszikussá vált.

25. Kőnig Dénes 1936-ban írta meg a gráfelmélet első önálló tankönyvét.

26. Rényi Alfréd a valószínűségszámítás terén alkotott maradandót, és nevét ma egy budapesti matematikai kutatóintézet viseli.

27. Szemerédi Endre 2012-ben, Lovász László 2021-ben kapta meg az Abel-díjat, amelyet a matematika Nobel-díjaként is emlegetnek.

28. Rubik Ernő építész és tervező 1974-ben alkotta meg a bűvös kockát, amely később a világ egyik legkelendőbb játéka lett.

29. A bűvös kocka mögött komoly matematika rejlik, hiszen több mint negyvenhárom trillió különböző állása lehetséges.

(aufklappen)német

24. György Pólyas Buch „Schule des Denkens“ über die Methoden des Problemlösens wurde weltweit zum Klassiker.

25. Dénes Kőnig schrieb 1936 das erste eigenständige Lehrbuch der Graphentheorie.

26. Alfréd Rényi schuf Bleibendes auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitsrechnung, und heute trägt ein Budapester mathematisches Forschungsinstitut seinen Namen.

27. Endre Szemerédi erhielt 2012 und László Lovász 2021 den Abelpreis, der auch als Nobelpreis der Mathematik bezeichnet wird.

28. Der Architekt und Designer Ernő Rubik schuf 1974 den Zauberwürfel, der später eines der meistverkauften Spielzeuge der Welt wurde.

29. Hinter dem Zauberwürfel steckt ernsthafte Mathematik, denn es sind mehr als dreiundvierzig Trillionen verschiedene Stellungen möglich.

Text 6

A tehetséggondozás hagyománya – Die Tradition der Begabtenförderung

30. 1894-ben indult a Középiskolai Matematikai Lapok, röviden KöMaL, amely a világ egyik legrégebbi matematikai diákfolyóirata. – 1894 wurde die Mathematikzeitschrift für Gymnasiasten, kurz KöMaL, gegründet, eine der ältesten mathematischen Schülerzeitschriften der Welt.

31. A lap minden hónapban feladatokat közöl, amelyekre a diákok beküldhetik a megoldásaikat, és pontversenyben vesznek részt. – Die Zeitschrift veröffentlicht jeden Monat Aufgaben, zu denen die Schüler ihre Lösungen einsenden können, und sie nehmen an einem Punktewettbewerb teil.

32. Ugyanebben az évben rendezték meg először azt a középiskolai matematikaversenyt, amelyet ma Kürschák József nevével ismernek. – Im selben Jahr fand erstmals jener Mathematikwettbewerb für Gymnasiasten statt, der heute unter dem Namen von József Kürschák bekannt ist.

33. Magyarország már az 1959-es első Nemzetközi Matematikai Diákolimpián is részt vett, és azóta gyakran ér el kiváló eredményeket. – Ungarn nahm bereits an der ersten Internationalen Mathematik-Olympiade 1959 teil und erzielt seitdem oft hervorragende Ergebnisse.

34. A budapesti Fazekas Mihály Gimnázium speciális matematika tagozata az 1960-as évek óta számos nemzetközileg elismert matematikust nevelt. – Die spezielle Mathematikklasse des Budapester Fazekas-Mihály-Gymnasiums hat seit den 1960er-Jahren zahlreiche international anerkannte Mathematiker hervorgebracht.

35. A magyar matematikaoktatás egyik jellegzetessége, hogy a feladatmegoldást és az önálló gondolkodást helyezi előtérbe a puszta képletmagolás helyett. – Ein Merkmal des ungarischen Mathematikunterrichts ist, dass er das Problemlösen und das selbstständige Denken statt des bloßen Auswendiglernens von Formeln in den Vordergrund stellt.

36. Ezt a szemléletet sokan Pólya György és Péter Rózsa munkásságára vezetik vissza. – Viele führen diese Herangehensweise auf das Wirken von György Pólya und Rózsa Péter zurück.

37. Péter Rózsa „Játék a végtelennel” című könyve laikusok számára is élvezetesen mutatja be a matematika szépségét. – Rózsa Péters Buch „Spiel mit dem Unendlichen“ stellt die Schönheit der Mathematik auch für Laien unterhaltsam dar.

(aufklappen)magyarul

30. 1894-ben indult a Középiskolai Matematikai Lapok, röviden KöMaL, amely a világ egyik legrégebbi matematikai diákfolyóirata.

31. A lap minden hónapban feladatokat közöl, amelyekre a diákok beküldhetik a megoldásaikat, és pontversenyben vesznek részt.

32. Ugyanebben az évben rendezték meg először azt a középiskolai matematikaversenyt, amelyet ma Kürschák József nevével ismernek.

33. Magyarország már az 1959-es első Nemzetközi Matematikai Diákolimpián is részt vett, és azóta gyakran ér el kiváló eredményeket.

34. A budapesti Fazekas Mihály Gimnázium speciális matematika tagozata az 1960-as évek óta számos nemzetközileg elismert matematikust nevelt.

35. A magyar matematikaoktatás egyik jellegzetessége, hogy a feladatmegoldást és az önálló gondolkodást helyezi előtérbe a puszta képletmagolás helyett.

36. Ezt a szemléletet sokan Pólya György és Péter Rózsa munkásságára vezetik vissza.

37. Péter Rózsa „Játék a végtelennel” című könyve laikusok számára is élvezetesen mutatja be a matematika szépségét.

(aufklappen)német

30. 1894 wurde die Mathematikzeitschrift für Gymnasiasten, kurz KöMaL, gegründet, eine der ältesten mathematischen Schülerzeitschriften der Welt.

31. Die Zeitschrift veröffentlicht jeden Monat Aufgaben, zu denen die Schüler ihre Lösungen einsenden können, und sie nehmen an einem Punktewettbewerb teil.

32. Im selben Jahr fand erstmals jener Mathematikwettbewerb für Gymnasiasten statt, der heute unter dem Namen von József Kürschák bekannt ist.

33. Ungarn nahm bereits an der ersten Internationalen Mathematik-Olympiade 1959 teil und erzielt seitdem oft hervorragende Ergebnisse.

34. Die spezielle Mathematikklasse des Budapester Fazekas-Mihály-Gymnasiums hat seit den 1960er-Jahren zahlreiche international anerkannte Mathematiker hervorgebracht.

35. Ein Merkmal des ungarischen Mathematikunterrichts ist, dass er das Problemlösen und das selbstständige Denken statt des bloßen Auswendiglernens von Formeln in den Vordergrund stellt.

36. Viele führen diese Herangehensweise auf das Wirken von György Pólya und Rózsa Péter zurück.

37. Rózsa Péters Buch „Spiel mit dem Unendlichen“ stellt die Schönheit der Mathematik auch für Laien unterhaltsam dar.

Text 7

Érdekességek német családoknak – Wissenswertes für deutsche Familien

38. A Magyarországra költöző német családok gyermekei számára a magyar matematikaoktatás eleinte szokatlanul igényes lehet. – Für die Kinder deutscher Familien, die nach Ungarn ziehen, kann der ungarische Mathematikunterricht anfangs ungewohnt anspruchsvoll sein.

39. Sok iskolában délutáni matematika-szakkör működik, ahol a tehetséges vagy érdeklődő diákok versenyekre készülhetnek. – An vielen Schulen gibt es nachmittags eine Mathematik-AG, in der begabte oder interessierte Schüler sich auf Wettbewerbe vorbereiten können.

40. A KöMaL feladatai részben angol nyelven is elérhetők, ami megkönnyíti a magyarul még tanuló diákok bekapcsolódását. – Die Aufgaben der KöMaL sind teilweise auch auf Englisch verfügbar, was Schülern, die noch Ungarisch lernen, den Einstieg erleichtert.

41. Budapesten több kétnyelvű és nemzetközi iskola is működik, ahol a matematikát német vagy angol nyelven tanítják. – In Budapest gibt es mehrere zweisprachige und internationale Schulen, an denen Mathematik auf Deutsch oder Englisch unterrichtet wird.

42. A matematika egyúttal jó híd lehet a beilleszkedéshez, mert a számok nyelve mindenhol ugyanaz. – Die Mathematik kann zugleich eine gute Brücke zur Integration sein, denn die Sprache der Zahlen ist überall dieselbe.

43. Sok magyar családban ma is népszerű a közös fejtörőzés, és a bűvös kocka szinte minden háztartásban megtalálható. – In vielen ungarischen Familien ist gemeinsames Rätseln bis heute beliebt, und den Zauberwürfel findet man in fast jedem Haushalt.

44. A magyar matematikusok története azt mutatja, hogy egy kis ország is nagyot alkothat, ha ápolja a tehetségeit. – Die Geschichte der ungarischen Mathematiker zeigt, dass auch ein kleines Land Großes schaffen kann, wenn es seine Talente pflegt.

(aufklappen)magyarul

38. A Magyarországra költöző német családok gyermekei számára a magyar matematikaoktatás eleinte szokatlanul igényes lehet.

39. Sok iskolában délutáni matematika-szakkör működik, ahol a tehetséges vagy érdeklődő diákok versenyekre készülhetnek.

40. A KöMaL feladatai részben angol nyelven is elérhetők, ami megkönnyíti a magyarul még tanuló diákok bekapcsolódását.

41. Budapesten több kétnyelvű és nemzetközi iskola is működik, ahol a matematikát német vagy angol nyelven tanítják.

42. A matematika egyúttal jó híd lehet a beilleszkedéshez, mert a számok nyelve mindenhol ugyanaz.

43. Sok magyar családban ma is népszerű a közös fejtörőzés, és a bűvös kocka szinte minden háztartásban megtalálható.

44. A magyar matematikusok története azt mutatja, hogy egy kis ország is nagyot alkothat, ha ápolja a tehetségeit.

(aufklappen)német

38. Für die Kinder deutscher Familien, die nach Ungarn ziehen, kann der ungarische Mathematikunterricht anfangs ungewohnt anspruchsvoll sein.

39. An vielen Schulen gibt es nachmittags eine Mathematik-AG, in der begabte oder interessierte Schüler sich auf Wettbewerbe vorbereiten können.

40. Die Aufgaben der KöMaL sind teilweise auch auf Englisch verfügbar, was Schülern, die noch Ungarisch lernen, den Einstieg erleichtert.

41. In Budapest gibt es mehrere zweisprachige und internationale Schulen, an denen Mathematik auf Deutsch oder Englisch unterrichtet wird.

42. Die Mathematik kann zugleich eine gute Brücke zur Integration sein, denn die Sprache der Zahlen ist überall dieselbe.

43. In vielen ungarischen Familien ist gemeinsames Rätseln bis heute beliebt, und den Zauberwürfel findet man in fast jedem Haushalt.

44. Die Geschichte der ungarischen Mathematiker zeigt, dass auch ein kleines Land Großes schaffen kann, wenn es seine Talente pflegt.