137 thema 15

1. az egybevágóság (Kongruenz) – die Kongruenz

1. Két háromszög egybevágóságát az oldalaik összehasonlításával is igazolhatjuk. – Die Kongruenz zweier Dreiecke können wir auch durch den Vergleich ihrer Seiten nachweisen.

2. Az egybevágóság azt jelenti, hogy az alakzatok mozgatással fedésbe hozhatók. – Kongruenz bedeutet, dass sich die Figuren durch Bewegung zur Deckung bringen lassen.

3. A sorozatgyártás lényege, hogy minden darab egybevágó legyen a mintadarabbal. – Das Wesen der Serienfertigung ist, dass jedes Stück mit dem Musterteil kongruent ist.

2. a hasonlóság (Ähnlichkeit) – die Ähnlichkeit

1. A térkép és a valódi táj között hasonlóság áll fenn, csak a méretarány más. – Zwischen der Karte und der wirklichen Landschaft besteht Ähnlichkeit, nur der Maßstab ist anders.

2. A hasonlóság arányát a megfelelő oldalak hányadosa adja meg. – Das Ähnlichkeitsverhältnis ergibt sich aus dem Quotienten entsprechender Seiten.

3. A hasonlóság segítségével egy fa magassága is megmérhető az árnyékából. – Mithilfe der Ähnlichkeit lässt sich auch die Höhe eines Baumes aus seinem Schatten messen.

3. a befogó (Kathete) – die Kathete

1. A derékszögű háromszög két rövidebb oldalát befogónak nevezzük. – Die beiden kürzeren Seiten des rechtwinkligen Dreiecks nennen wir Katheten.

2. A befogók a derékszög két szárát alkotják. – Die Katheten bilden die beiden Schenkel des rechten Winkels.

3. Ha ismerjük mindkét befogót, az átfogó hossza kiszámítható. – Wenn wir beide Katheten kennen, lässt sich die Länge der Hypotenuse berechnen.

4. az átfogó (Hypotenuse) – die Hypotenuse

1. Az átfogó mindig a derékszöggel szemközti oldal. – Die Hypotenuse ist immer die dem rechten Winkel gegenüberliegende Seite.

2. Az átfogó négyzete egyenlő a befogók négyzetösszegével. – Das Quadrat der Hypotenuse ist gleich der Summe der Kathetenquadrate.

3. A létra hossza ebben a feladatban az átfogónak felel meg. – Die Länge der Leiter entspricht in dieser Aufgabe der Hypotenuse.

5. a szerkesztés (geometrische Konstruktion) – die geometrische Konstruktion

1. A klasszikus szerkesztéshez csak körzőt és egyélű vonalzót használhatunk. – Für die klassische Konstruktion dürfen wir nur Zirkel und Lineal verwenden.

2. A szerkesztés lépéseit pontosan le kell írni a megoldásban. – Die Konstruktionsschritte müssen in der Lösung genau beschrieben werden.

3. Egyes alakzatok szerkesztése bizonyítottan lehetetlen. – Die Konstruktion mancher Figuren ist nachweislich unmöglich.

6. a szögfelező (Winkelhalbierende) – die Winkelhalbierende

1. A szögfelező a szöget két egyenlő részre osztja. – Die Winkelhalbierende teilt den Winkel in zwei gleiche Teile.

2. A háromszög szögfelezői egy pontban metszik egymást. – Die Winkelhalbierenden eines Dreiecks schneiden sich in einem Punkt.

3. Ez a pont a beírt kör középpontja. – Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Inkreises.

7. a felezőmerőleges (Mittelsenkrechte) – die Mittelsenkrechte

1. A szakasz felezőmerőlegesének minden pontja egyenlő távolságra van a végpontoktól. – Jeder Punkt der Mittelsenkrechten einer Strecke ist von den Endpunkten gleich weit entfernt.

2. A háromszög oldalfelező merőlegesei a köré írt kör középpontjában találkoznak. – Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks treffen sich im Mittelpunkt des Umkreises.

3. A felezőmerőleges segítségével kereshetjük meg két falu között a középen fekvő kút helyét. – Mithilfe der Mittelsenkrechten können wir den Ort eines Brunnens finden, der genau zwischen zwei Dörfern liegt.

8. a kerületi szög (Umfangswinkel) – der Umfangswinkel

1. A kerületi szög csúcsa a körvonalon fekszik. – Der Scheitel des Umfangswinkels liegt auf der Kreislinie.

2. Az ugyanazon ívhez tartozó kerületi szögek egyenlők. – Die zum selben Bogen gehörenden Umfangswinkel sind gleich.

3. Az átmérőhöz tartozó kerületi szög mindig derékszög. – Der zum Durchmesser gehörende Umfangswinkel ist immer ein rechter Winkel.

9. a tengelyes tükrözés (Achsenspiegelung) – die Achsenspiegelung

1. A tengelyes tükrözés megfordítja az alakzat körüljárási irányát. – Die Achsenspiegelung kehrt den Umlaufsinn der Figur um.

2. A népi hímzésminták többsége tengelyes tükrözéssel épül fel. – Die meisten Volksstickmuster sind mithilfe der Achsenspiegelung aufgebaut.

3. Tengelyes tükrözéskor a pont és a képe a tengelytől egyenlő távolságra van. – Bei der Achsenspiegelung sind Punkt und Bildpunkt gleich weit von der Achse entfernt.

10. a forgásszimmetria (Drehsymmetrie) – die Drehsymmetrie

1. A hópehely hatszoros forgásszimmetriát mutat. – Die Schneeflocke zeigt eine sechszählige Drehsymmetrie.

2. A rózsaablakok tervezői tudatosan éltek a forgásszimmetriával. – Die Planer der Fensterrosen nutzten bewusst die Drehsymmetrie.

3. A forgásszimmetrikus alkatrészeket esztergán könnyű megmunkálni. – Drehsymmetrische Bauteile lassen sich leicht auf der Drehmaschine bearbeiten.

11. a testháló (Körpernetz) – das Körpernetz

1. A testháló a test felületének síkba kiterített képe. – Das Körpernetz ist das in die Ebene ausgebreitete Bild der Körperoberfläche.

2. A csomagolástervezők a testhálót úgy alakítják, hogy minimális legyen a hulladék. – Verpackungsdesigner gestalten das Körpernetz so, dass der Abfall minimal ist.

3. A kockának tizenegy különböző testhálója létezik. – Es gibt elf verschiedene Würfelnetze.

12. a hasáb (Prisma) – das Prisma

1. A hasábnak két egybevágó, párhuzamos alaplapja van. – Ein Prisma hat zwei kongruente, parallele Grundflächen.

2. A hasáb térfogata az alapterület és a magasság szorzata. – Das Volumen eines Prismas ist das Produkt aus Grundfläche und Höhe.

3. Sok régi ceruza hatszög alapú hasáb formájú. – Viele alte Bleistifte haben die Form eines sechseckigen Prismas.

13. a párhuzamossági axióma (Parallelenaxiom) – das Parallelenaxiom

1. A párhuzamossági axiómát évszázadokon át próbálták bebizonyítani. – Jahrhundertelang versuchte man, das Parallelenaxiom zu beweisen.

2. Bolyai János felismerte, hogy a párhuzamossági axióma el is hagyható. – János Bolyai erkannte, dass man das Parallelenaxiom auch weglassen kann.

3. A párhuzamossági axióma tagadásából új geometriák születtek. – Aus der Verneinung des Parallelenaxioms entstanden neue Geometrien.

14. a nemeuklideszi geometria (nichteuklidische Geometrie) – die nichteuklidische Geometrie

1. A nemeuklideszi geometriában a háromszög szögösszege eltérhet száznyolcvan foktól. – In der nichteuklidischen Geometrie kann die Winkelsumme eines Dreiecks von hundertachtzig Grad abweichen.

2. A nemeuklideszi geometria később az általános relativitáselmélet egyik alapja lett. – Die nichteuklidische Geometrie wurde später eine der Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie.

3. Bolyai és Lobacsevszkij egymástól függetlenül fedezte fel a nemeuklideszi geometriát. – Bolyai und Lobatschewski entdeckten die nichteuklidische Geometrie unabhängig voneinander.

15. az oszloprend (Säulenordnung) – die Säulenordnung

1. Az oszloprend az oszlop, a fejezet és a gerendázat arányait szabályozza. – Die Säulenordnung regelt die Proportionen von Säule, Kapitell und Gebälk.

2. A klasszicista épületek tudatosan idézték az antik oszloprendeket. – Klassizistische Gebäude zitierten bewusst die antiken Säulenordnungen.

3. Az oszloprend felismeréséhez elég a fejezetet megfigyelni. – Um die Säulenordnung zu erkennen, genügt es, das Kapitell zu betrachten.

16. a fejezet (Kapitell) – das Kapitell

1. A korinthoszi fejezetet akantuszlevelek díszítik. – Das korinthische Kapitell ist mit Akanthusblättern verziert.

2. A fejezet közvetíti a gerendázat terhét az oszloptörzs felé. – Das Kapitell leitet die Last des Gebälks zum Säulenschaft weiter.

3. A román kori fejezeteken gyakran fantasztikus állatok jelennek meg. – Auf romanischen Kapitellen erscheinen oft fantastische Tiere.

17. a boltozat (Gewölbe) – das Gewölbe

1. A boltozat a tér lefedésének íves formája. – Das Gewölbe ist die gewölbte Form der Raumüberdeckung.

2. A gótikus bordás boltozat lehetővé tette a magasabb terek építését. – Das gotische Rippengewölbe ermöglichte den Bau höherer Räume.

3. A borospincék dongaboltozata egyenletes hőmérsékletet biztosít. – Das Tonnengewölbe der Weinkeller sorgt für eine gleichmäßige Temperatur.

18. a csúcsív (Spitzbogen) – der Spitzbogen

1. A csúcsív a gótikus építészet legjellegzetesebb formája. – Der Spitzbogen ist die charakteristischste Form der gotischen Architektur.

2. A csúcsív meredekebben vezeti le a terhet, mint a félköríves ív. – Der Spitzbogen leitet die Last steiler ab als der Rundbogen.

3. A neogótikus Országház ablakait is csúcsívek zárják. – Auch die Fenster des neugotischen Parlaments werden von Spitzbögen abgeschlossen.

19. a támpillér (Strebepfeiler) – der Strebepfeiler

1. A támpillérek felfogják a boltozat oldalirányú nyomását. – Die Strebepfeiler fangen den seitlichen Schub des Gewölbes auf.

2. Támpillérek nélkül a gótikus katedrálisok falai kidőlnének. – Ohne Strebepfeiler würden die Mauern der gotischen Kathedralen umkippen.

3. A támpilléreket gyakran fiálékkal díszítették. – Die Strebepfeiler wurden oft mit Fialen verziert.

20. a kupola (Kuppel) – die Kuppel

1. Az esztergomi bazilika kupolája messziről látható a Duna-kanyarban. – Die Kuppel der Basilika von Esztergom ist im Donauknie von Weitem sichtbar.

2. A kupola súlyát a dob és a csegelyek vezetik le. – Das Gewicht der Kuppel wird von Tambour und Pendentifs abgeleitet.

3. A kupola belső festése az égboltot jelképezi. – Die Ausmalung der Kuppel symbolisiert das Himmelsgewölbe.

21. az oromzat (Giebel) – der Giebel

1. A parasztházak utcára néző oromzatát gyakran díszítették. – Die zur Straße gewandten Giebel der Bauernhäuser wurden oft verziert.

2. A klasszicista oromzat háromszögletű és szigorúan szimmetrikus. – Der klassizistische Giebel ist dreieckig und streng symmetrisch.

3. Az oromzaton gyakran feltüntették az építés évét. – Am Giebel wurde oft das Baujahr angegeben.

22. a rizalit (Risalit) – der Risalit

1. A rizalit a homlokzat előreugró, kiemelt része. – Der Risalit ist der vorspringende, hervorgehobene Teil der Fassade.

2. A középrizalit gyakran a főbejáratot hangsúlyozza. – Der Mittelrisalit betont oft den Haupteingang.

3. A barokk kastélyok homlokzatát több rizalit is tagolja. – Die Fassaden barocker Schlösser werden von mehreren Risaliten gegliedert.

23. a pirogránit (Pyrogranit) – der Pyrogranit

1. A pirogránit a Zsolnay-gyár fagyálló építészeti kerámiája. – Pyrogranit ist die frostbeständige Baukeramik der Zsolnay-Fabrik.

2. A pirogránit elemek évszázadokig ellenállnak az időjárásnak. – Pyrogranitelemente widerstehen jahrhundertelang der Witterung.

3. Lechner Ödön előszeretettel használt pirogránitot épületei díszítésére. – Ödön Lechner verwendete mit Vorliebe Pyrogranit zur Verzierung seiner Gebäude.

24. az op-art (Op-Art) – die Op-Art

1. Az op-art a szem érzékelési sajátosságait használja ki. – Die Op-Art nutzt die Besonderheiten der visuellen Wahrnehmung aus.

2. Az op-art alkotásai mozgás illúzióját keltik, pedig mozdulatlanok. – Werke der Op-Art erzeugen die Illusion von Bewegung, obwohl sie unbeweglich sind.

3. Az op-art hatása a reklámgrafikában és a divatban is megjelent. – Der Einfluss der Op-Art zeigte sich auch in der Werbegrafik und in der Mode.

25. antropomorf (anthropomorph) – anthropomorph

1. Makovecz egyes épületei antropomorf homlokzatot kaptak. – Einige Bauten von Makovecz erhielten eine anthropomorphe Fassade.

2. Az antropomorf formák érzelmi kapcsolatot teremtenek a néző és az épület között. – Anthropomorphe Formen schaffen eine emotionale Verbindung zwischen Betrachter und Gebäude.

3. A régi edények antropomorf díszítése emberi arcokat idéz. – Die anthropomorphe Verzierung alter Gefäße erinnert an menschliche Gesichter.

26. a nézet (Ansicht) – die Ansicht

1. A műszaki rajz általában három nézetet tartalmaz. – Die technische Zeichnung enthält in der Regel drei Ansichten.

2. Az elölnézetet úgy kell megválasztani, hogy a legtöbb részlet látsszon. – Die Vorderansicht ist so zu wählen, dass die meisten Details sichtbar sind.

3. Egyszerű alkatrészeknél egyetlen nézet is elegendő lehet. – Bei einfachen Bauteilen kann auch eine einzige Ansicht genügen.

27. a méretezés (Bemaßung) – die Bemaßung

1. A méretezés során minden méretet csak egyszer adunk meg. – Bei der Bemaßung geben wir jedes Maß nur einmal an.

2. A hiányos méretezés a gyártásban drága hibákhoz vezethet. – Eine unvollständige Bemaßung kann in der Fertigung zu teuren Fehlern führen.

3. A méretezést a funkció szempontjából fontos felületekről kiindulva végezzük. – Die Bemaßung erfolgt ausgehend von den funktional wichtigen Flächen.

28. a metszet (Schnitt) – der Schnitt

1. A metszet a belső formákat teszi láthatóvá. – Der Schnitt macht die inneren Formen sichtbar.

2. A metszet helyét a metszősík jelölése mutatja. – Die Lage des Schnittes zeigt die Kennzeichnung der Schnittebene.

3. A félmetszet egyszerre mutatja a külső és a belső formát. – Der Halbschnitt zeigt gleichzeitig die äußere und die innere Form.

29. a tűrés (Toleranz) – die Toleranz

1. A tűrés a legnagyobb és a legkisebb megengedett méret különbsége. – Die Toleranz ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten zulässigen Maß.

2. A szűkebb tűrés pontosabb, de drágább gyártást igényel. – Eine engere Toleranz erfordert eine genauere, aber teurere Fertigung.

3. A tűréseket mindig a funkcióhoz kell igazítani. – Die Toleranzen müssen immer an die Funktion angepasst werden.

30. az illesztés (Passung) – die Passung

1. Az illesztés határozza meg, hogyan kapcsolódik a tengely a furathoz. – Die Passung bestimmt, wie die Welle mit der Bohrung verbunden ist.

2. Szilárd illesztésnél az alkatrészeket csak sajtolással lehet összeszerelni. – Bei einer Presspassung lassen sich die Teile nur durch Einpressen montieren.

3. A rossz illesztés zajhoz és gyors kopáshoz vezethet. – Eine falsche Passung kann zu Geräuschen und schnellem Verschleiß führen.

31. a parametrikus modellezés (parametrische Modellierung) – die parametrische Modellierung

1. A parametrikus modellezésnél a forma méretei egymással összefüggnek. – Bei der parametrischen Modellierung hängen die Maße der Form miteinander zusammen.

2. A parametrikus modellezés jelentősen lerövidíti a módosítások idejét. – Die parametrische Modellierung verkürzt die Zeit für Änderungen erheblich.

3. A parametrikus modellezést ma az építészetben is használják szabálytalan formák tervezésére. – Die parametrische Modellierung wird heute auch in der Architektur zum Entwurf unregelmäßiger Formen eingesetzt.

32. a gyors prototípusgyártás (Rapid Prototyping) – das Rapid Prototyping

1. A gyors prototípusgyártás lehetővé teszi, hogy egy ötlet néhány óra alatt kézbe vehető legyen. – Rapid Prototyping ermöglicht es, eine Idee innerhalb weniger Stunden in die Hand zu nehmen.

2. A gyors prototípusgyártás leggyakoribb eszköze a 3D-nyomtató. – Das häufigste Werkzeug des Rapid Prototyping ist der 3D-Drucker.

3. A gyors prototípusgyártás miatt a tervezés egyre inkább iteratív folyamattá vált. – Durch Rapid Prototyping ist das Entwerfen immer mehr zu einem iterativen Prozess geworden.

33. a fröccsöntés (Spritzguss) – der Spritzguss

1. A fröccsöntés során a megolvasztott műanyagot nagy nyomással préselik a szerszámba. – Beim Spritzguss wird der geschmolzene Kunststoff unter hohem Druck ins Werkzeug gepresst.

2. A fröccsöntés nagy darabszámnál rendkívül gazdaságos. – Der Spritzguss ist bei hohen Stückzahlen äußerst wirtschaftlich.

3. A fröccsöntésre szánt alkatrészeket már a tervezéskor a gyártáshoz kell igazítani. – Für den Spritzguss bestimmte Bauteile müssen schon beim Entwurf an die Fertigung angepasst werden.

34. a kiformázási ferdeség (Entformungsschräge) – die Entformungsschräge

1. A kiformázási ferdeség nélkül az alkatrész beszorulhat a formába. – Ohne Entformungsschräge kann das Bauteil in der Form stecken bleiben.

2. A kiformázási ferdeség mértéke a felület szerkezetétől is függ. – Das Maß der Entformungsschräge hängt auch von der Oberflächenstruktur ab.

3. A kiformázási ferdeséget a laikus szem gyakran észre sem veszi. – Die Entformungsschräge bemerkt das Laienauge oft gar nicht.

35. a zsugorodás (Schwindung) – die Schwindung

1. A zsugorodás miatt az öntött alkatrész kisebb lesz, mint a forma ürege. – Wegen der Schwindung wird das gegossene Bauteil kleiner als der Hohlraum der Form.

2. A különböző műanyagok zsugorodása jelentősen eltér egymástól. – Die Schwindung verschiedener Kunststoffe unterscheidet sich erheblich.

3. Az egyenetlen zsugorodás vetemedést okozhat. – Ungleichmäßige Schwindung kann Verzug verursachen.

36. a lekerekítés (Verrundung) – die Verrundung

1. A belső sarkok lekerekítése csökkenti a feszültségcsúcsokat. – Die Verrundung der Innenecken verringert Spannungsspitzen.

2. A lekerekítés sugarát a rajzon R betűvel jelölik. – Der Radius der Verrundung wird in der Zeichnung mit dem Buchstaben R angegeben.

3. A lágy lekerekítések barátságosabbá teszik a tárgyak megjelenését. – Weiche Verrundungen machen das Erscheinungsbild von Gegenständen freundlicher.

37. a feszültségcsúcs (Spannungsspitze) – die Spannungsspitze

1. A feszültségcsúcs gyakran éles sarkoknál és furatok szélén alakul ki. – Spannungsspitzen entstehen oft an scharfen Ecken und an Bohrungsrändern.

2. A végeselemes szimuláció megmutatja, hol keletkeznek feszültségcsúcsok. – Die Finite-Elemente-Simulation zeigt, wo Spannungsspitzen entstehen.

3. Az ismétlődő terhelés hatására a feszültségcsúcsnál repedés indulhat meg. – Unter wiederholter Belastung kann an der Spannungsspitze ein Riss entstehen.

38. a légellenállási tényező (Luftwiderstandsbeiwert) – der Luftwiderstandsbeiwert

1. A légellenállási tényező egy mértékegység nélküli szám, amely csak a formától függ. – Der Luftwiderstandsbeiwert ist eine dimensionslose Zahl, die nur von der Form abhängt.

2. A modern autók légellenállási tényezője sokkal kisebb, mint a régi típusoké. – Der Luftwiderstandsbeiwert moderner Autos ist viel kleiner als der älterer Modelle.

3. Az elektromos járműveknél a légellenállási tényező közvetlenül befolyásolja a hatótávolságot. – Bei Elektrofahrzeugen beeinflusst der Luftwiderstandsbeiwert direkt die Reichweite.

39. a formatervezési mintaoltalom (Designschutz) – der Designschutz

1. A formatervezési mintaoltalom a termék külső megjelenését védi. – Der Designschutz schützt das äußere Erscheinungsbild eines Produkts.

2. A formatervezési mintaoltalom legfeljebb huszonöt évig tartható fenn. – Der Designschutz kann höchstens fünfundzwanzig Jahre aufrechterhalten werden.

3. A formatervezési mintaoltalom nélkül a sikeres formákat a versenytársak könnyen lemásolhatják. – Ohne Designschutz können Wettbewerber erfolgreiche Formen leicht kopieren.

40. az egyéni jelleg (Eigenart) – die Eigenart

1. Az egyéni jelleg az oltalom egyik alapfeltétele. – Die Eigenart ist eine der Grundvoraussetzungen für den Schutz.

2. Az egyéni jelleget a tájékozott használó összbenyomása alapján ítélik meg. – Die Eigenart wird anhand des Gesamteindrucks beim informierten Benutzer beurteilt.

3. Ha a tervező szabadsága korlátozott, kisebb eltérés is elegendő lehet az egyéni jelleghez. – Wenn die Gestaltungsfreiheit des Designers eingeschränkt ist, kann schon ein kleinerer Unterschied für die Eigenart genügen.